1、课题 比例的基本性质黄金分割 第 1 课时 总序第 个教案课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日教学目标 1、进一步巩固比例的有关性质，培养学生解决问题的能力。2、了解黄金 分割 。3、此外，通过黄金分割的内容的学习，联系工厂普遍应用的“0.618 法”，让学生真正体会到数学来源于实践，数学服务于生产，使 学生更喜欢数学 。教学重点 比例的性质应用教学难点 黄金分割的意义教学用具 幻 灯、三角尺教学方法 自学、合作 探究、练习与讲授相结合教学过程一、复习引入：、已知：如图 56，点 C、D 在线段 AB 上，ACCD=CDDB，且 AC=2.5cm，DB=10cm，则CD= c
2、m，AB= cm，CD 是线段 和 的比例中项。、若已知线段 AC 是线段 AB、BC 的比例中项， 请用式子表示出来。、说出比例的有关性质。二、新授：一、阅读课本 第 207208 页 ，思考并回答下列问题 ：1、如图 54，把 AB 分成两条线段 AC 和 BC（ACBC），且使 是 比例中项，叫做把线段 AB 黄金分割， 叫做 黄金分割点。2、已知 AC AB0.618AB，则点 C 是 AB 的黄金分割点。213、长为 1 的线段的黄金分割点，大约在距一个 端点的 处。二、例题评析： 例 2：已知：如图 54，AB=1，AC 。求证： 。215BCA2例 3：已知：线段 AB=10cm
3、，点 C 是 AB 的黄金分割点，且 ACBC，求 AC 和 BC 的长。课堂练习：课本例 5 后练习第 1、2、3 题三、巩固练习1、填空： 1）已知：a、b、c 为ABC 的三边，并且 a+b+c=60cm, ，则ABC 的面积为 543cba。2）把长为 10cm 的线段黄金分割，则较短的线段的长是 3）若 c 是线段 a、b 的比例中项，a=4,b=9,那么，2a、b、 的第四比例项是 。2c2、如图，已知 DC=2cm,EF=3cm.求 AB 的长。,ABEFDCAD CBE F五、小结1、黄金分割与黄 金分割点。2、一条线段上有两个黄金分割点。此点大约在距线段一个端点的 0.618 处。六、作业1、阅读本节课内容，口答习题 5.1A12、学有余力的学生阅读本节读一读：黄金分割思考题：巩固练习第 2、4 题板书设计 教学反思比例的基本性质黄金分割一、复习引入二、新授三、例题评析四、巩固练习五、小结六、作业
