1、3.3 整式 同步练习(二)一、选择题1下列代数式： 的值，肯定为正数的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D以上答案都不对2下表表示每给 x 的一个值，某个代数式的相应的值。满足表中所列所有条件的代数式是（ ）01 2 3代数式的值 21 4 7A B C D 3当 时，代数式 的值是（ ）A13 B C D 4根据如图所示的计算程序计算代数式的值。若输入的 x 值为 ，则输出的结果为（ ）A B C D 二、填空题1如图，填表：2如图，填数：1答如下表格2答如图参考答案：一、1A 提示：只有代数式 的值悟为正数。2D 3B 提示：易断定 之值为整数，故代数式的值是带分数，其分数部分是 ，
2、故不必动笔便可得出结果。4C 提示： 所以应计算代数式 当 时的值。二、1答如下表格2答如图三、1（1） （2）177 元2（1） ，（2）403（1） 平方厘米（2）当 时原式 平方厘米典型例题例 1 填表观察代数式的值随字母变化的规律x 5 4 3 2 1 012345分析：先把 x 取的值分别代入 中，求出 的值，再通过观察，探索代数式的值随 x 值变化的变化规律解：填表如下：x 5 4 3 2 1 0123 4 550 32 18 8 2 028183250通过观察表格可以发现，当 时，随着 x 值的逐渐增大， 的值逐渐减小；当 时，随着 x 的逐渐增大， 的值也逐渐增大说明：要注意比
3、较字母取值之间的变化，同时也要比较代数式值的变化，才能找出规律例 2 填表，探求 和 之间的关系分析：把 的值分别代入两个代数式中就可求出代数式的值，再比较两个代数式的值，就可以发现两个代数式之间的关系234123解：填表如下234123357357经过观察我们可以发现，当这两个代数式中字母取值相同时，代数式的值相等说明：我们这种观察，推测只能是一种猜想，有时并不是都正确，还需进行推理论证，当然 ，在我们后面的学习中是可以证明的例 3 如图，是圆柱形钢管，其内径是 d，外径是 D，高是 h，（1）用d、 D、 h 把这个钢管的体积表示出来；（2）求出当 米， 米，米时，该圆柱形管的体积（ ）分
4、析：钢管的体积等于以 D 为底面直径的圆柱体的体积，减去以 d 为底面直径的圆柱体的体积解：（1）这个钢管的体积可以表示为： （2）当 米， 米， 米时，这个钢管的体积是说明：（1）已知给出的是内径、外径，指的都是直径，不要误认为是半径；（2）由于 取的是近似值，所以结果应是近似值例 4 填下表中的空格：0 2 0分析：对于第 2 行，应先从 求得 ，再代入 ，得，从而其他空格可填。对于第 3 行，应先从 得 ，再代入 ，得 。解：5 1 5 11610 说明：利用题目表格中的数据，求出 x、 y 的值，是解出本题的关键。例 5 已知当 时，代数式 的值等于 2，代数式的值是 0，求代数式 的值分析：题目中的已知条件对解题的作用不明显，而要解出此题，又必须沟通已知与求的联系所以必须向已知条件索取新的信息不妨把 分别代入所给的两个代数式之中试一试，针对出现的情况再想办法解：当 时， ， 所以， ，即 说明：在仔细审题之前，这道题给人很难解的感觉，如果因此丧失战胜它的信心，就只有解题失败了其实这道题并不很难，可见，良好的心理素质对解题是很重要的
