1、种植面积通道九年级数学上学期导学案2.1 二次函数一、课前热身1.我们已经学过了一次函数，它是 怎么下定义的？你能用类比的方法给二次函数下定义吗？例举几种你认为形式不同的二次函数.来源:学科网 ZXXK2.函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数) ，问当 a,b,c 满足什么条件时：来源:学科网 ZXXK(1)它是二次函数 ；(2)它是一次函数 ；(3) 它是正比例函数 。二、合作交流请用适当的函数解析式表示下列问题中情景 中的两个 变量 y 与 x 之间的关系： 来源:学#科#网（1）面积 y (cm2)与圆的半径 x(cm ) (2)王先生存人 银行 2 万元,先存一个一年定期，一
2、年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为 x， 两年后王先生共得本息 y 元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,外围是一个矩形，周长为 120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m) , 种植面积为 y (m2)。来源:学#科#网归纳：（1）上述三个函数解析式经化简后都具有 的形式，我们把形如这样的函数叫做 ，称 a 为 ，b 为 ，c 为 。请讲出上述三个函数解析式中的二次项系 数、一次项系数和常数项：做一做：1、下列函数中，哪些是二次函数？来源:Zxxk.Com(1) (2) (3) 2xy21xy12xy（4） （5）)( )()(2、分别说出下列
3、二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （2） （3）1xy12732xy )1(2xyxA BEFCGDH三 、 体验成功例 1、如图，正方形纸板的边长为 2cm，将它剪去 4 个全等的直角三角形（图中阴影部分） 。设 AE=BF=CG=DH=x(cm),四边形 EFGH 的面积为 y(cm2),求：（1）y 关于 x 的函数解析式和自变量 x 的取值范围。（2）当 x 分别为 0.25，0.5，1.5，1.75 时，对 应的四边形 来源:Z&xx&k.ComEFGH 的面积，并列表表示。同步反馈 1 用 20 米的篱笆围一个矩形花圃（如图） ，设连墙的一边为 x,矩形的面积为 y
4、,求：(1)写出 y 关于 x 的函数关系式；(2)当 x=3 时,矩 形的面积为多少?例 2、已知二次函数 ，当 时，函数qpxy21值是 4，当 时，函数值是-5，求这个函数解析式。x同步反 馈 2 已知二次函数 ，当 时， 函数来源:学科网32bxay2值是 3，当 时，函数 值是 2，求这个二次函数的解析式。x四、迁移拓展1、若边长的为 2 正方形边长增加 x，则面积增加 y，y 关于 x 的函数关 系式是_。x . -2 -1 0 1 y . 3 3.5 5来源:Zxxk.C7.5 .2、用描点法画二次函 数 图像时，列表 如cbxay2图：当 x=3 时，y=_ 。3、当 m=_时， 是二次函数。32)1(xmy4、如图，边长为 4 的正方形 ABCD 中，E、F 分别为来源:Z&xx&k.ComBC 和 CD 上一点，且 AE=AF，设 ,EC=x。ySA(1)求 y 关于 x 的函数解析式；(2 )当 是正三角形时，求 的面积。AEFom
