1、3.2 图形的全等教案教学目标：（一）教学知识点1.全等图形的概念.2.全等图形的特征.（二）能力训练要求通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等.（三）情感与价值观要求通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神.教学重点：全等图形的特征.教学难点：识别全等图形.教学过程：.巧设现实情景，引入新课师同学们好，我这里带了一些图片，大家仔细观察，看它们有什么特点？（出示图片1 组）观察下列图片的特点：二面五星红旗 同一张底片的夜景.四张同一底的大小一样的邮票.生每组图片的图案完全一样，大小也一样.师很好，再看：（出示图片 2 组）一大一小同一
2、底片的像片、地图、多边形.生每组的图案一样，大小不一样.师噢，下面大家看一组几何图形.观察下列图形的特点：图 557生甲在这组图形中，两个小圆的大小一样，两个锐角三角形也是形状大小一样.生乙还有两个小“L”形也是形状大小一样，其他的都不完全一样.师很好，刚才看到的图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合（教师演示：把完全一样的重叠在一起）.我们把这样的图形就叫做全等图形（congruent figures）.今天我们就来研究全等图形.讲授新课师全等图形的定义是什么呢？两个能够重合的图形称为全等图形.注意：“能够重合”即是形状、大小都一样.下面同学们来观察一些图片，它们是全等图
3、形吗？（1）图 558（2）图 559生第（1）组的图，是全等图形.第（2）组不是.师很好，你能说出生活中全等图形的例子吗？生甲教室的三个大窗户，我们坐的椅子、凳子都是全等图形.生乙这一幢楼房的门子.生丙图案、大小一样的地板砖. 师 很 好 ， 同 学 们 举 出 了 许 多 生 活 中 的 全 等 图 形 .接 下 来 大 家 议 一 议 .1.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.图 5602.如果两个图形全等，它们的形状和大小一定会相同吗？生甲全等图形必须是两个能够重合的图形，因为图（1）中的两个图形形状相同，但大小不同.所以它们不是全等图形. 生 乙 图 （ 2
4、） 中 的 两 个 图 形 的 面 积 相 同 ， 但 形 状 不 同 ， 所 以 这 两 个 图 形 也 不 是 全 等 图形 .生丙如果两个图形全等，那么这两个图形一定能够重合，所以它们的形状和大小就一定相同.生丁老师，我知道了：“如果两个图形全等，那么它们的形状和大小都相同” ，是吧？师对，这样我们得到了全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同.好，接下来我们来做一做，以熟悉掌握全等图形的概念及性质.沿着图 561 的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法） ，并与同伴进行交流.图 561（小组讨论，总结）生甲我们组的划分方案如下：图 562图 563生乙除以上两种
5、外，我们组还有下面的方案.图 564生丙是不是还可以这样划分呢？图 565师能不能这样呢？需要验证.如何验证呢？生丁把每个图形划分成两个图形后，把这两个图形叠在一起，如果能够完全重合，那说明它们是全等图形；如果不能够重合，则说明它们不是全等图形.这样经验证：丙同学的划分方案是可行的.师很好，这样我们就得到了四种划分方案.（上面的四种划分方案）下面我们来做练习，进一步熟悉掌握本节内容.课堂练习（一）随堂练习1.如图 566，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成一个与大“L”型全等的图案.图 566解：拼图如 567：图 5672.从图 568 中找出两对全等的图形，与同伴进行交流.图 568（
6、二）小结.课时小结这节课我们主要研究了全等图形的概念和特征.定义：两个能够重合的图形称为全等图形.特征：全等图形的大小和形状都相同.课后作业1.课本 P76 习题 3.5图 5692.你 能 把 图 5 69 的 这 个 平 行 四 边 形 分 成 两 个 全 等 的 图 形 吗 ？ 能 分 成 四 个 全 等 的 图 形 吗 ？答：能 能可能的分法如图.图 570.活动与探究1.图 a 展示了沿网格可以将一个每边有 4 格的正方形分割成两个相同的部分，找出五种其他分割方法.同样你能将图 b 和图 c 中的每一个图形分割成相同的两部分吗？图 571过程：让学生分析、动手操作，来验证自己的想象，从而提高他们对图形的分析能力，发展他们的空间观念.结果：图 a 的分割方案如下：图 572图 b 的分割如图 573：图 573图 c 的分割如图 574：图 574
