1、课 题 2.1 一元二次方程（第 2 课时）课 时教 学目 标1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.2.会用因式分解法解一元二次方程.教 学设 想教学重点：用因式分解法解一元二次方程.教学难点：例 3 方程中含有无理系数，需将常数项 2 看成 ，2才能分解因式，是本节教学的难点.教 学 程 序 与 策 略一.复习引入1、将下列各式分解因式： 22222()3()49(3)4(3)(4yxxx 教师指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.2、你能利用因式分解解下列方程吗？ 2(1)0()yx 请中等学生上来板演，其余学生写在练习本上，教师巡视.之后教师指出：像上面这种利用因式
2、分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 （板书课题）二.新课学习1、归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：教师首先指出：当方程的一边为 0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤：（板书） 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 将方程的左边分解因式； 根据若 MN=0，则 M=0 或 N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。2、讲解例 2.（1）解下列一元二次方程： 22()532)10()2()(34)(3)xxx 教师在讲解中不仅要突出整体的思想：把 x-2 及 3x-4 和 4x-3 看成整体，还要突出化归的思想：通过因式分解
3、把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.并且教师要认真板演，示范表述格式，强调两个一元一次方程之间的连结词要用“或” ，而不能用“且。（2）想一想：将第（1） ， （2） ， （3）题的解分别代人原方程的左、右两边，等式成立吗？ （3）归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型：先变形成一般形式，再因式分解：移项后直接因式分解.在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式，然后再考虑化简后能否分解因式。讲解例 3. 解方程 2x在本例中出现无理系数，要注意引导学生将将常数项 2 看成 ，另外对2于方程中出现两个相等的根，教师要做好板书示范。3、补充例 4 若一个数的平方等于这个数本身，你能求
4、出这个数吗？首先让学生设出未知数，列出方程（ ） ，再让学生求解.根据学生的求2x解情况强调：对于此类方程不能两边同时约去 x，因为这里的 x 可以是 0。三、巩固练习：课本第 32 页课内练习。四、体会和分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？先由学生自由发言，教师再投影演示：1.能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是 0，另一边可以分解成两个一次因式的积；2.用分解因式法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程的右边化为零；（2）将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；（3）令每一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.3. 用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为 0，那么这两个因式中至少有一个等于 0.4、用分解因式法解一元二次方程的注意点：1.必须将方程的右边化为零；2.方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.5、数学思想：整体思想和化归思想.五.课后作业1.书本作业题；2.作业本教后反思录
