1、有理数的混合运算（2）教学目标1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵活运用运算律及符号的确定教学方法：三疑三探教学教学过程一、设疑自探1、复习引入叙述有理数的运算顺序三分钟小测试，计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-3 2-(-2)2；(3) 3 2-22；(4)3 2(-2)2；(5)32(-2)2；(6)-2 2+(-3)2；(7)-2 2-(-3)2；(8)-2 2(-3)2；(9)-22(-3)2；(10)-(-3) 2(-2)3；
2、(11)(-2) 4(-1)；2、自探例 1 当 a=-3，b=-5，c=4 时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a 2-b2+c2； (3)(-a+b-c) 2； (4) a 2+2ab+b2解：(1) (a+b) 2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5) 2的符号)=0；(3) (-a+b-c)2=-(-3)+(-5)-4 2 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9
3、+30+25=64分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25-12=-4.73在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写二解疑合探例 2 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，试求 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得 a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2 或-2所以 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1当 x=2 时，原式=x 2-x-1=4-2-1=1；当
4、x=-2 时，原式=x 2-x-1=4-(-2)-1=5三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）课堂练习1当 a=-6，b=-4，c=10 时，求下列代数式的值：2判断下列各式是否成立(其中 a 是有理数，a0)：(1)a2+10； (2)1-a 20；练习设计1根据下列条件分别求 a3-b3与(a-b)(a 2+ab+b2)的值：2当 a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2 时，求下列代数式的值：3计算：4按要求列出算式，并求出结果(2)-64 的绝对值的相反数与-2 的平方的差5*如果|ab-2|+(b-1) 2=0，试求板书设计2.11 有理数的混合运算（2）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结例题（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计七、教学后记
