1、有理数的加减混合运算第 3 课时教学重点与难点教学重点：运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数与现实生活的联系教学难点：根据实际问题，建立数学模型，体会数学与现实生活的联系学情分析认知基础：学生通过上几节课的学习对有理数的加减混合运算已经很熟练，对有理数与生活的联系已经有了初步的认识，具有了一定探究能力和合作交流的习惯初步具备了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础活动经验基础：在小学阶段学生已经初步了解了处理数据的方法，会分析条形统计图、折线统计图，会画简单的条形统计图、折线统计图；通过上几节课的学习学生具有了一定的探索能力和合作交流的习惯，以及能够用数
2、学的有关知识去解决生活中的问题的意识和能力教学目标1熟悉在水位变化过程中出现的量，进一步加深对有理数意 义的理解，巩固用有理数表示实际生活中的量；能用折线统计图、条形统计图描述实例的变化过程2能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系3通过师生之间的相互交流、探讨，培养学生理论联系实际的观点，提高解决实际问题的能力；经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力4使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性教
3、学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，指导学生自主探索学习活动过程，在探索中提高分析问题解决问题的能力教学过程一、创设情境，谈话导入设计说明教师通过组织学生观看有关汛期的图片，以调动学生的积极性让学生感受汛期 水位的变化，从而引出课题水位的变化利用多媒体组织学生观看有关汛期的图片，最近几年，每到夏天某些地区经常发洪水，研究水位的变化有利于人们作出预测，采取有效措施，减少伤亡和损失这节课就是让我们根据水位记录情况，研究处理这些数据在报道这些险情时，我们经常听到一些和水位有关的词，请你说出都有哪些？二、探究新知，讲授新课1达标导学，初探新知教师根据前面学生的回答，
4、板书出：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位等，再集中集体的智慧把这几个名词弄懂，以方便进行下一个活动2建立 数学模型 ，解决数学问题设计说明水位每天都在变化，可以通过观察和计算水位变化的相关数据判断水位的涨落情况，并把警戒水位作为判断防汛安全与危险的水位标准；学生进行自主探索和合作交流，逐步解决问题师生释疑，突破难点，引导学 生自主地从事观察、估算、验证等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略(1)自主探索：完成教材中的问题(1)、(3)在学生理解了各量的含义后，组织学生分组讨论教材中的问题(1)学生回答后继续提问：若取流花河的平均水位为零，那么其最高水位、警戒水位、最低水位
5、又分别记作什么？师生互相交流怎样解决教材(1)中的四个问题然后学生独立解决问题(2)，完成后互相交流各自的结果是否正确学生通过观察进行估算：哪天的水位最高，哪天的水位最低，与上周六相比，水位是上升还是下降，学生的意见可能不一致，这时学生可以运用有理数的加减混合运算来求出与上周六水位的高低还可以求出这一周每天的具体水位得出结论星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位距离分别为 1.01 米，0.2 米星期 一 二 三 四 五 六 日水位记录/米 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00教学说明很多实际问题可以转化为有理数的加
6、减混合运算来解决，根据需要可以“人为”地规定零点当把取流花河的警戒水位为零改为取流花河的平均水位为零时，其他数据的记法变了，数据所表示的含义不变，这就看在实际问题中需要什么教学时让学生先讨论每 一问是如何得到的，通过交流让学生选择适合自己的方法，教师应鼓励学生先进行估算，再进行精确计算通过精确计算，学生会发现最低的水位是在星期一，为0.2 米，最高水位在周二，为1.01 米与学生的估计有不同时，让学生分析问题出在哪，先明确怎样做后再做，减少出错几率，使学生对数学知识进行充分的理解和形成有效的学习策略个别学生可能没有看清，表中正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；同时注意引导学生通
7、过解题过程体会在解题时用到了哪些知识点；教学时教师注意巡视发现学生出现的问题及时纠正先让学生交流的目的也是起到互相提醒(2)整理数据设计说明在此过程，让学生体验图形是有效地描述现实世界的重要手段， 认识到数学是解决现实世界 问题的重要工具问题：除了小学我们学过统计图，处理这些信息还可以选择 什么样的统计图，能让我们清晰有效地描述并分析数据，以致最 终做出合理的判断？让学生就教材的第(4)个问题进行思考后讨论，为什么教材用折线统计图来描述学生很容易回答出，折线统计图不但可以表示数量的多少，还能清楚地表示出增减变化的情况，像本题水位的变化选择用折线统计图较好复习：在画折线统计图时要有哪些步骤？学生
8、通过分析回顾得出在画折线统计图时要写清标题，原点表示警戒水位，横轴、纵轴分别表示什么，每一个格代表多少等教学说明画折线统计图是这一环节中的难点，在描点时要注意是变化后的数据，而不是变化前的数据，教学时提醒学生看清题目要求，独立完成，然后大家互相交流，交流画图时的心得，让学生互相欣赏所画的图形，在此过程中有什么失误，是如何造成的，今后需要怎样加强，重点是让学生说一说用各种表示水位变化的方式有什么优势和不足，并尝试在今后的学习中使用它们三、拓展训练，熟练技能例 1 “十一 ”黄金周期间，我市某风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日期
9、 10 月 1日 10 月 2日 10 月 3日 10 月 4日 10 月 5日 10 月 6日 10 月 7日人数变化单位：万人1.6 0.8 0.4 0.4 0.8 0.2 1.2(1)若 9 月 30 日的游客人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数；(2)请判断 7 天内游客人数最多的是哪天？共有多少万人？(3)以 9 月 30 日的游客人数为 O 点，在下图中画折线表示这 7 天的游客人数答案：(1)10 月 2 日游客人数为( a2.4)万人(2)七天内游客人数最多的是 10 月 3 日，共有( a2.8)万人(3)可先列个表，然后画图(图略)引申：让学生找
10、一找生活中还有哪些熟悉的实例与水位的变化类似，能否用今天学到的方法去分析解决？例 2 下图是某只股票从星期一至星期五每天的最高股价与最低股价的折线统计图，则这五天中最高股价与最低股价之差最大的一天是( )A星期二 B星期三 C星期四 D星期五答案：B教学说明与“水位的变化”有关的实例有很多，如人的血压 、股票、气温、人的体温等，在此环节应多鼓励学生用自 己的语言大胆表达自己的意见，提出解决的策略，较好地培养学生利用所学数学知识解决问题的能 力四、总结反思，情意发展1从生活中发现数学问题，并会用有理数的加法、 减法解决简单问题2数学与现实生活的联系，培养自主探索能力并体验成功3有意识的培养学习数
11、学的信心和克服困难的勇气，从中体会成功的快乐教学说明引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼知识并进行归纳在这节课里，我们通过实例不仅看到了有理数的加减混合运算在现实生活中的应用，还复习了折线统计图的制作过程，通过对实际问题的分析，建立适当的数学模型，并运用数学知识解决生活中的问题教师要为学生提供交流互动的平台，使学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认知通过互相交流，帮助他们解决问题，形成完整的知识体系评价与反思本节课让学生充分认识到数学存在于我们的身边，生活中处处有数学，只要我们去观察和研究就能用数学知识去解决 生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决，很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决，借助表格和折线统计图形象直观地反映事物的变化情况；本节课我们学习了创建数学模型，用数学方法解决实际问题，体现了数学的价值在教学中要重视学生的动手参与，合作交流，养成认真、仔细的良好学习习惯
