1、 第 6 课时：整式的加减 (3)学习内容 课本第 66 页至第 68 页2.2 整式的加减：2合并同类项。学习目标能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则学习重点和难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简难点：括号前面是“” 号去括号时，括号内各项变号容易产生错误学习过程一、探究新知利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时， 那么它通过非冻土地段的时间为（t
2、0.5）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米， 非冻土地段的路程为 120（t0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（ t0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差100t120（t0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（ t0.5）=100t+120t+120 （0.5）=220t60100t120（t0.5）=100t120t120（0.5）= 20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式去括号部分变形分别为：+120（t 0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60
3、比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反特别地，+（x3）与（x3）可以分别看作 1 与1 分别乘（x3） 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x3）=x 3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）（x3）=x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）注意事项（1）去括号规律要准确理解，去括号 应对括号的每一项的符号都予考 虑，做到要 变都变；要不变，则谁也不变；（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项二、范例学习例 1化简下列各式：（1）8a
4、+2b+（5ab） ； （2） （5a3b）3（a 22b） 思路点拨：先判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号为了防止错误，题（2）中3（a 22b） ，先把 3乘到括号内，然后再去括号例 2 (1)水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降 2cm；第二天连续上升了 a小时，每小时平均上升 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店有 5 袋大米，每袋大米为 x 千克。上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋。进货后这个商店有大米多少千克？例 3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船
5、逆水， 两船在静水中的速度都是50 千米/时，水流速度是 a 千米/时（1）2 小时后两船相距多远？（2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度， 船逆水航行速度= 船在静水中行驶速度水流速度因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50a）千米/时，2 小时后，甲船行程为 2（50+a）千米，乙船行程为（50a）千米 两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和去括号时强调：括号内每一项都要乘以 2，括号前是负因数时，去掉括号后， 括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字 2与括号内的各项相乘
6、，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号三、归纳小结：1 我的收获是 2、还有没解决的问题是 四、巩固练习：课本 p68：1，2.计算：5xy 23xy 2（4xy 2 2x2y）+2x 2yxy 2 5xy2思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号五、自主检测：1、判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：(1) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；(2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-12、去括号-a-(b-c) 分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内-a-(b-c)解法 1：原式= - (a )= ；解法 2：原式= -a+(b-c)=
7、3、先去括号，再合并同类项：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2) x+x+(-2x-4y)；(3)a-(2a+b) -2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)2-(1+x)+(1+x+x 2-x2)；(7)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (8) 3b-2c-4a+(c+3b)+c4、一个长方形的长是 2x+3y，宽是 x+y，则这个长方形的周长是 。5、两个多项式的和是 5x23x+2，其中一个多项式是x 2+3x4，则另一个多项式是 。6、如果 x 2+x+1 与 A 的和是 x，那么 A= 。六、成果展示（作业）：课本 p71：2，5
