1、湘教版数学八年级上册“一次函数的应用”的创新课的教案教学目标（一）教学知识点利用一次函数知识解决相关实际问题（二）能力训练体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。（三）情感培育增强爱数学，用数学的情感。教学重点灵活运用一次函数知识知识解决相关问题教学难点灵活运用有关一次函数知识知识解决相关问题教学方法实践应用创新教具准备多媒体演示教学过程一提出问题，创设情境我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，你知道姚明穿的鞋是多少码？姚明穿的鞋是 56 码，你能算出他的脚大约有多少厘米长吗？鞋码与厘米转换表厘米x(cm) 23.0 23.5 24.0 24.5 25.0 m鞋码y(码 )
2、36 码 37 码 38 码 39 码 40 码 2m-10如何利用一次函数知识解决上述这样的相关实践问题呢？这将是我们这节课要学习的主要知识.二导入新课下面我们来学习一次函数的应用小明和小华练习跑步，小明先让小华跑 9 米，然后自己开始跑，已知小华每秒跑 3 米，小明每秒跑 4 米。设小明跑了 x 秒，小明、小华所跑路程分别为：y 1，y 2。（1）分别写出小明、小华所跑时间与路程的函数关系式（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象(3)何时小明追上小华？根据题意：解之得：(4)哪段时间小华跑在小明前面？答：0x9 时，小华跑在小明前面xy3941xy3946x(5)哪段时间小明在小华的前
3、面？答：x9 秒，小明在小华的前面(6)谁先跑过 20 米，谁先跑过 50 米 ？答：小华先过 20 米，小明先过 50 米。三例题解析如图，多边形 ABCDEF 各角都为直角，动点 P 以 2cm/s 速度沿图甲的边框按 BCDEFA 的路径移动，相应的ABP 的面积 s 是关于时间 t 的函数，其图象如图乙（见课件） 。若 AB=6cm，试回答下列问题 ： （1）P 点在整个的移动过程中ABP 的面积是怎样变化的？ （2）图甲中 BC 的长是多少？（3）图甲中 CD 的长是多少？（4）图甲中 DE 的长是多少？（5）图乙中的 a 在图甲中具有什么实际意义？a 的值是多少？ （6）图乙中的
4、b 在图甲中具有什么实际意义？b 的值是多少？ （7）M 点坐标是否可以求出？N 点坐标是否可以求出？ MN 所在直线的函数关系式呢？四师生互动活动内容设计如图，矩形 ABCD 中，AB=6cm ，动点 P 以 2cm/s 速度沿图甲的边框按 BCDA 的路径移动，相应的ABP 的面积 s 关于时间甲图甲图t 的函数图象如图乙根据下图回答问题： DAB CP图甲 图乙（1）P 点在整个的移动过程中ABP 的面积是怎样变化的？ （2）图甲中 BC 的长是多少？（3）图乙中的 a 在图甲中具有什么实际意义？a 的值是多少？ 活动的意图 通过这一活动让学生逐步学会应用有关知识寻求出解决实际问题的方法
5、，提高灵活运用能力教师活动：引导学生讨论分析思考从影响三角形面积的变量有哪些入手，进而寻找变量个数及变量间关系，探究出三角形面积与变量间的函数关系，从而利用函数知识解决问题学生活动：在教师指导下，经历思考、讨论、分析，找出影响三角形面积的变量，并认清它们之间的关系，确定函数关系，最终解决实际问题活动过程及结论：通过分析思考，可以发现：动点 P 以 2cm/s 速度沿图甲的边框按 BCDA 的路径移动，相应的ABP 的面积 s 是时间 t 的函数。解决这种问题时，可以分析这两个变量间的关系，这样就可以利用函数知识来解决了在解决实际问题过程中，要充分利用图像所反映的信息，尤其注意函数图像中关键点所
6、反映的信息！注意数形结合思想的应用。五练习某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶 x 千米，应付给个体车主的月费用是 y1 元，应付给出租车公司的月费用是 y2 元，y1、y 2 分别是 x 之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？六小结本节课我们主要学习了函数图像在一次函数中的应用，通过本节课的学习你有什么收获？解决给出函数图像的问题时充分利用图像所反映的信息，尤其注意函数图像中关键点所反映的信息！注意数形结合思想的应用。七课后作业1. 课本第 59 页 B 组第 3 题，2. 第 61 页 C 组第 4 题。
