1、 xOyy=-2x2y=2x2九年级数学上学期导学案2.3 二次函数的性质一、课前热身：探索填空：(1)如图，抛物线 的顶点坐标是_， 来源:Z_xx_k.Com2xy对称轴是_，在对称轴左侧，即 x_0 时，y 随 x 的增大而_ _，在对称轴右侧，即 x_0 时，y 随 x 的增大而_，当 x=_时，函数有最_值_。(2) 如图，抛物线 的顶点坐 标是_，对2x称轴是_，在对称轴左侧，即 x_0 时，y 随 x 的增大而_，在对称轴右侧，即x_ _0 时，y 随 x 的增大而_，当 x=_时，函数有最 _值_。二、合作交流：1、二次函 数 的顶点坐标是_，对称轴是_。)0(2acbx当 a
2、0 时，抛物线开口_，在对称轴左侧，即 x_时， y 随 x 的增大而_ _，当 x=_ _时，函数 y 有最_值_ _。当 a_时 ，y 随 x 的增大而_ _，当 x=_时，函数 y 有最_值_。来源:Zxxk.Com2、二次函数 的图像与 x 轴的交点有三种情况 ： 来源:Zxxk.Com)0(2acbxy（1）当 _0 时，抛物线与 x 轴有两个交点；acb42（2）当 _0 时，抛物线与 x 轴只有一个交点；（3）当 _0 时，抛物线与 x 轴没有交点；来源:Z#xx#k.Comc2三、体验成功：例 1、求二次函数 的图像与 x 轴的交点 A、B 的坐标。232xy来源:学_科_网
3、Z_X_X_K同步反馈 1、求下列二次函数的图像与 x 轴的交点坐标：（1） ； （2） 。xy632232y例 2、下列函数何时有最大（小）值？并求出最大值或最小值：（1） ； （2） 。582xy 2312xy来源:Z,xx,k.ComxyO10-102030-20-15 -5 55-10-51525xOy-1 1同步反馈 2、求下列函数的最大值（或最小值）和对应的 自变量的值：（1） ； （2） 。18xy 1532xy例 3、已知函数 。 （1）求图像的顶点坐标来源:学科网 ZXXK来源:学科网7x，图像与坐标轴的交点以及图像与 y 轴的交点 关于图像对称轴的对称点，然后画出大致草 图
4、。 （ 2）自变量 x 在什么范围内，y 随 x 的增大而增大，何时 y 随 x 的增大而减小？并求出函数的最大（小）值。来源:学科网 ZXXK同步反馈 3、接上例题 ，（1） 求图像与坐标轴交点构成的三角形的面积；（2）根据草图，说出 x取哪些值时，y=0，y0 。例 4、已知抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交与 C 点。32y（1） 求 A、B、C 三点坐标 ；（2）求 ；（3）结 合图像，当 x 取何值时，CSy0。来源:学科网四、迁移拓展：1、二次函数 的图像与 x 轴有交点，则 a 的取值范围是（ ）162xayA、a-9 B、a-9 C、a9 且 a0 D、a9 且
5、 a02、如果 x 取一切实数时，函数 的值恒为负，那么 （ ）cby2A、 B、 04,2cb4,2C、 D、0a0ac3、抛物线 如图所示，下列结论：b=2a；cxy2 a+b+c0；abc0。正确的有_。4、已知二次函数 的12b图像经过点(2，-1)，且这个 函数有最小值-3，求这 个二次函 数的解析式。5、由于被墨水遮盖，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数的图像过点（0，2）求证：这个二次函cxay42数有最大值 6。（1） 根据现有信息，你能求出已知条件中的二次函数解析式吗？若能，写 出解答过程；若不能，请说明理由。（2） 试补充被墨水遮盖部分的一个适当条件，把原题补充完整。
