1、2.3 二次函数的性质（2）教学目标：1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式。2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性。3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质。教学重点：二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质教学难点：利用图像观察性质教学设计：一、复习1、抛物线 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 5)4(22xy侧，即 x_0 时， y 随着 x 的增大而增大； 在 侧，即 x_0时,y 随着 x 的增大而减小；当 x= 时，函数 y 最 值是_。2、抛物线 的顶点坐标是
2、，对称轴是 ，在 6)3(22侧，即 x_0 时， y 随着 x 的增大而增大； 在 侧，即 x_0时,y 随着 x 的增大而减小；当 x= 时，函数 y 最 值是_。二、例题讲解例 1、根据下列条件求二次函数的解析式：（1）函数图像经过点 A（-3，0） ，B（1，0） ，C（0，-2）(2)函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）（3）函数图像的对称轴是直线 x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件。一般来说：任意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或最值）及另一个点坐标，则可设顶点式较
3、为简单；若给出抛物线与 x 轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷。例 2 已知函数 y= x2 -2x -3 , （）把它写成 的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到kmay2)(的？ （2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象的草图；(5)设图像交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 P 点，求APB 的面积；（6）根据图象草图，说出 x 取哪些值时， y=0; y0.说明：（1）对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相转化；来源:学优中考网（2）利用函数图像判定函数值何时为正，何时为负，同样
4、也要充分利用图像，要使y0.来源:xyzkw.Com 抛物线开口向 来源:学优中考网a 的符号a0. 抛物线对称轴在 y 轴的 侧b=0 抛物线对称轴是 轴b 的符号b0. 抛物线与 y 轴交于 C=0 抛物线与 y 轴交于 c 的符号c0.acb42抛物线与 x 轴有 个交点=0 抛物线与 x 轴有 个交点的符号acb420c2抛物线与 x 轴有 个交点三、小结本节课你学到了什么？四、布置作业：课本作业题第 5、6 题补充作业题：已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个x-1 1yyxo学优%中考，网
