1、运河初级中学“学讲计划”导学案八年级 班 姓名 日期 编写人： 审核人： 课题： 2.2 轴对称的性质 (1)学习目标:1.知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形的性质。2.经历探索活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。3.利用轴对称的基本性质解决实际问题。学习重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。一、导学预习1.下列图形中，点 P 与点 G 关于直线 L 对称的是（ ）2.下列说法:(1)全等的两个图形一定成轴对称(2)成轴对称的两个图形一定全等(3)对称图形
2、的对称点一定在对称轴的两侧(3)对称图形的对称点一事实上在对称轴的两侧(4)若点A,B 关于直线 MN 对称,则直线 MN 垂直平分线段 AB.其中,正确的有_.二、合作交流 探究讨论活动一：做一做 想一想如右图所示，在纸上任意画一点 A， 把纸对折，用针在点 A 处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔 A、 A两针孔 A、 A和线段 AA与折痕 MN 之间有什么关系?讨论交流：你还有什么发现和问题呢?活动二：议一议 说一说1.请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔 A、 A与折痕 MN 之间有什么关系?线段 AA与折痕 MN 之间又有什么关系呢？两针孔 A、 A ，
3、直线 MN _线段 AA2.那么直线 MN 为什么会垂直平分线段 AA呢？_并且_一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。例如，如图，对称轴 MN 就是对称点 A、 A连线（即线段 AA）的垂直平分线3.如图，在纸上再任画一点 B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、 A B、 BB，线段 AB 与 A B有什么关系?线段 BB与 MN 有什么关系?4.如图，再在纸上任画一点 C，并仿照上面进行操作（1）线段 AC 与 A C有什么关系? BC 与 B C呢？线段 CC与LGPAPGLBP GLCP GLDMN 有什么关系?（2） A 与 A有什么关系? B 与 B呢? ABC 与 A B C
4、有什么关系?为什么?(3)BC 的延长线与 B C的延长线相交在哪?讨论:轴对称有哪些性质？6.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线(3)对称线段(延长线)的交点在对称轴上.三、展示提升例 1（1）如图，A 、B、C、D 的对称点分别是 ，线段 AC、AB 的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2 ）连接 AF、BE，则线段 AF、BE 有什么关系？并用测量的方法验证（3 ） AE 与 BF 平行吗？为什么？（4 ） AE 与 BF 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5 ）延长线段 BC、F
5、G ，作直线 AB、 EG， 你有什么发现吗？例 2 如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法四、自我总结 提出质疑本节课学到了什么内容,你有什么收获?五、当堂检测1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在 （ ）（A）这条直线的同旁 （B）这条直线的两旁 （C）这条直线上 （D）这条直线的两旁或这条直线上2. 下列说法正确的是 （ ） (A)直线 L 上的一点关于直线 L 的对称点不存在(B)关于直线 L 对称的两个图形全等 (C)ABC 和A /B/C/关于直线 L 对称,则ABC 是轴对称图形 (D)AD 是ABC 的中线,若ABC 不是等腰三角形,则ABC 关于 AD 对称的图形不存在3.下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等 (C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4.ABC 与DEF 关于直线 l 成轴对称。请写出其中相等的线段；如果ABC 的面积为 6cm,且 DE=3cm，求ABC 中 AB 边上的高 h.ABC FDEl
