1、3.1 平行四边形 教材跟踪训练（时间：100 分钟 满分 100分）（一） 填空题（共 9 分）1、 （1 分）已知 的对角线相交于点 O，它的周长为 10cm， 的周长比ABCDBCO的周长多 2cm，则 AB= cm。O2、 （1 分）如图，已知 E 为 内任一点， 的面 积为 40，那么ABCD。EABCDSA DEB C3、 （1 分）将两个全 等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为 个。4、 （1 分）如图， 中，E、F 分别为 AD、B C 的中点，AF 与 BE 交于点 M，CEABD与 DF 交于点 N，请你在图中找出三个平行四边形（ 除外） 。AD
2、A E DMB NF C5、 （2 分）如图，在 中，E、F 分别是 AB、CD 上的点且 BEDF ，要证明四边形AECF 是平行四边形，只需证明 ，此时用的判定定理是 。A DBCFE6、 （ 1 分）已知 三边分别为 5、6、7，则顺次连接 各边中点所得到的三角形ABABC的 周长是 。7、 （2 分）等腰梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，则图中共有 对全等三角形，有 个等腰三角形。OA DB C（二） 选 择题（每小题 2 分，共 12 分）1、 下列命题平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的对角线互相平分且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形短
3、边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、 如图， 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，请你数一ABCD数图中共有（ ）个平行四边形。A.2 B.3 C.4 D.5FGHECA DB3、 下列四个命题中，正确的是（ ）A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行，一组对角 相等的四边形是平行四边形C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形4、 从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等于这个三
4、角形的（ ）A.周长的一半 B.周长 C.两腰的和 D.腰长5、 等腰梯形上与下底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）A. B. C. D.30760456、 已知 的周长为 50cm，中位线 DE=8cm，中位线 BF10cm，则另一条中位ABC线 DF 的长是（ ）cm。A.7 B.5 C.9 D.10（三） 解答题（共 24 分）1、 （3 分）求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。来源:学科网 ZXXK2、 （3 分）过 对角线 AC、BD 的交点 O 作一条直线，分别交 AB 和 DC 于ABCDE、F 两点，交 CB 和 AD 的延长线于 G、H 两点。求证：OGOH。
5、GEFOBD CAH来源:学。科。网 Z。X。X。K3、 （3 分）用两种不同的方法证明。已知：如图， 中，E、F 为对角线 AC 上的两点，且 AECF。ABCD求证：四边形 BEDF 是平行四边形。A DB CEF来源:学科网 ZXXK来源:学科网 ZXXK4、 （3 分）已知：如图，E、F 分别为 中 AD、BC 的中点，分别连接ABCDAF、BE 交于 G，连接 CE、 DF 交于点 H。求证：EF 与 GH 互相平分。HGFEA DB C5、 （6 分） ，如图，梯形 ABCD 中 AD/BC，ABCD=AD，AC=BC。图中有多少个等腰三角形？请你找出来。求梯形各个角的度数。OA
6、DB C6、 （6 分）已知，如图在 中，点 D、E、F 分别是 BC、CA、AB 边上的中点。ABC求证：四边形 AFDE 是平 行四边形； 周长等于 AB+AC。ADEFAB C来源:学_科_网教材跟踪训练 参考答案（一） 填空题1.AB1.5cm。提示：由已知 可得 解得 。52ABC1.53AB2. 20。提示：过 E 作直线 MN AB，则 MN CD， ,2EABSM。12ECDSNA 1()2102BABCDMNABMNSA3.3 个。提示：将不同的边依次重合一次每次可得到一个平行四边形。4. ,AFCEBDMFNA5.AE=CF。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（注意：本
7、题答案不唯一，填 AFCE，两组对边分别相等的四边形是平行四边形等亦可） 。6. 9。提示：顺次 连接各边中点所得到三角形各边是原三角形各边的一半。7. 3 对全等三角形，2 个等腰三角形。（二） 选择题1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A （三） 解答题1.写出已知求证，通过三角形全等可得。2. 四边形 ABCD 是平行四边形， CBCD。 。/,ADBCHG在 与 中DOHBG。,DOB3.方法一：连接 BD。四边形 ABCD 是平行四边形，.,AOCBAECF四边形 BFDE 是平行四边形。方法二：可证： ，可得 BEDF，BF DE 。,DB四边形 BFDE 是平行四边形。4. E 为 AD 的中点，F 为 BC 的中点， AE AD，CF BC， 四边形12ABCD 是平行四边形， 四边形 AFCE 是平行/,/,ACEFAC四边形， 。/同理可证： 四边形 GFHE 是平行四边形， EF 与 GH 互相平分。,BD5.八个等腰三角形：、 、 、 、 、 、 、AOCAOBCADBCAD设 ，则 , ，x Ox x2B在 中， , 。AC180ACB5,36x.7,OD 6. D、E、F 分别为 BC、AC、AB 中点， , 四边形/,/DEABFCAFDE 是平行四边形。同可证四边形 BDEF，四边形 CDFE 都是平行四边形，,BC.AFEAFBAECBA
