1、探究内容： 3.1 平行四边形和中心对称图形（第 1 课时）目标设计：1、掌握四边形的有关概念及其一般性质；2、了解平行四边形是特殊的四边形，掌握平行四边形的定义、边角关系及其特殊性质；3、培养学生敢于猜想并尝试论证的学习习惯。重点难点：1、四边形与平行四边形各自的性质；2、四边形与平行四边形的共性与个性。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、以前我们重点学习了三角形，接触了四边形、五边形、六边形等一些多边形，本学期我们重点学习四边形。（1）你觉得什么样的图形才是四边形？（2）在我们所接触的图形中，哪些图形是四边形？（3）你能举出日常生活中是四边形形状的物体的例子吗？（4）
2、总结起来，四边形有什么特征？2、导入：二、新知探究：1、四边形的有关概念：定义：在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作 四边形 。边：组成四边形的各条线段叫作四边形的 边 。顶点：每相邻两条边的公共端点叫作四边形的 顶点 。表示法：按顶点字母的顺序来表示，如图：记作：四边形 ABCD。分类：凸四边形（如图）和凹四边形（如图）DA CAA BA DACAA BA说明：本教材今后所说的四边形均指凸四边形。对角线：在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫作四边形的 对角线 ，每个四边形均 只有 两条对角线。角（内角）：每个四边形都有四个内角。对角、对边：各 2 组。（学生自读课
3、本，理解，识记）2、平行四边形：定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。如图：若 ABCD，ADBC，则四边形 ABCD 为平行四边形。记作： ABCD，读作：平行四边形 ABCD。列举日常生活中平行四边形的例子。3、探究平行四边形的性质：思考：平行四边形的对边有什么关系？对角有什么关系？量一量 P69图 3-4 中的平行四边形的四边、四角，猜测一下它们之间会有怎样的关系？猜测：平行四边形的对边相等，对角相等。证明：如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形。求证：AC，BD，ABDC，ADBC。理由如下：连结 AC。 在 ABCD 中，ABCD，ADBC 12，34（两直线平行，内错角相
4、等）1423 即AC在ADC 和CBA 中12ACCA34 ABCCDA（ASA）DACAA BABAACADA1234 BD （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应边相等）ABCD结论：（平行四边形的性质定理） 平行四边形的对边相等 ； 平行四边形的对角相等 。思考：如图，直线 L1与 L2平行，AB、CD 是 L1与 L2之间的任意两条平行线段。试问：AB 与 CD 是否相等？为什么？（学生口述证明过程）证明： l 1l 2 即 ACBD，ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ABCD （平行四边形的对边相等）结论： 夹在两条平行线间的平行线段相等 。即：平行四边形的对边平行且相等。三、小结：1、四边形的相关概念：2、平行四边形的概念、性质、表示法等：3、平行四边形属于四边形，但和四边形有区别。四、作业：1、课堂：P72 练习题 1，2；2、课外：P84习题 3.1 A 组 1，2，3.ABCDl1l2
