1、D CBA3-3EFDCBA3-4EF3.1 平行四边形练习一【知识要点】平行四边形的性质定理、判定定理及其他相关结论的证明.【能力要求】能够用综合法证明平行四边形的性质定理、判定定理及其他相关结论，了解归纳、类比、转化等数学思想方法.【基础练 习】一、 填空题：1.平行四边形 ABCD 中，AB = 54, 则C = ,D = ；2.平行四边形 ABCD 的周长为 60cm，两对角线相交于点 O，若AOB 的周长比BOC 的周长 多 8cm，则 BC = cm，CD = cm；3.如图 3-1，平行四边形 ABCD 中 ，对角线 AC、BD 相交于点 O，则图中全等的三角形共有 对.二、选择
2、题：1.若平行四边形的一边长为 10cm，则它的两条对角线的长度可以 是（ ） ；A. 5cm 和 7cm B. 18cm 和 28cmC. 6cm 和 8cm D. 8cm 和 12cm2.如图 3-2，平行四边形 ABCD 中，经过两对角线交点 O 的直线分别交 BC 于点 E，交 AD 于点 F. 若 BC = 7, CD = 5, OE = 2, 则四边形 ABEF 的周长等于（ ）.A. 14 B. 15 C. 16 D. 无法确定来源:学科网 ZXXK来源:学科网 ZXXK三、 解答 题：如图 3-3，平行四边形 ABCD 中，延长 AB 到 E, 使 BE = AB. 过点 E
3、作 AD 的平行线交 DB 的延长线于点 F. 求证：EF = BC.【综合练习】如图 3 -4，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，EFBD.求证：S ABE = SADF .DCBAO3-1DCBAO3-2EF3.1 平行四边形练习一【基础练习】一、1. 100，80； 2. 12，18； 3. 4. 二、1. B； 2. C. 三、提示：证ABD FBE .【综合练习】提示：S ABE = SDBE = SBDF = SADF .3.1 平行四边形练习二【基础练习】一、 填空题：1.已知：AD 是ABC 中 BC 边上的中线，延长 AD 到 E, 使 DE =
4、 AD，连接BE、 CE，则四边形 ABEC 是 四边形；2.已知：四边形 ABCD 的边 AB = a, BC = b, CD = c, DA = d, 且满足关系式 a2 +b2 +c2 +d2 = 2ac +2bd, 则这个四边形是 四边形.3.四边形 ABCD 中，AB DC，E、F 分别是 AB、DC 的中点，连接DE、EF、FB，则图中共有 个平行四边形.二、选择 题：1.以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） ；A. 一组对边相等，另一组对边平行B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边相等，一组邻角相等D. 一组对边平行，一组邻角相等2.不能判定四边形 ABCD 是
5、平行四边形的题设是（ ).A. AB = CD, AD = BC B. AB DCC. AB = CD, ADBC D. ABDC, AD BC三、解答题：如图 3-5，四边形 ABCD 是平行四边形 ,延长 BA 到 E，延长 DC 到 F，使BE = DF, 连接 AF、CE, 分别交 BC、AD 于 P、Q. 求证： PF = QE.【综合练习】如图 3-6，已知：等边ABC 中，D 、E 分别是 AB、BC 边上的点，且 BD = CE,以 AE 为 边作等边AEF . 求证：四边形 DCEF 是平行四边形来源:学+科+ 网【探究练习】如图 3-7，分别以ABC 的各边为边，在 BC
6、的同侧作等边ABD、BCE、ACF, 连接 DE、EF, 试判断四边形 ADEF 是什么四边形？并证明你的结论.3-6FEBACDDCBA3-5QEPF练习二【基础练习】一、1. 平行； 2. 平行； 3. 4. 二、1. B； 2. C. 三、提示：证AEQ FCP.【综合练习】提示：证AEC CDB.【探究练习】四边形 ADEF 是平行四边形；证DBE ABC FEC.3.1 平行四边形练 习三【基础练习】一、 填空题：1.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是 四边形；2.ABC 三条中位线构成的三角形的周长为 18，则ABC 的周长是 .二、选择题：1.已知:ABC 的周长等于 16，
7、D、E 分别是 AB、AC 的中点，那么 ，ADE 的周长等于（ ） ；A. 4 B. 6 C. 8 D. 102.如图 3-7，ABC 的三边长为 a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，新三角形的三条中位线又组成一个三角形， 以此类推，第五次组成的三角形的周长是（ ）.A. B. 8cba16C. D. 324cba三、解答题：1.如图 3-8，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 上的点，且 BE = CF,AF、DE 相交于 M，BF、CE 相交于 N. 求证：MN . 12AB2.已知：如图 3-9，ABC 中，D 是 BC 的中点，E、F 是 AC 上的 点，
8、CE = AB,AF = EF, DF 的延长线与 BA 的延长线相交于 G. 求证：AG = AF.来源:学,科,网 Z,X,X,K【综合练习】已知：如图 3-10，ABC 中，D 、E 是 BC 的三等分点，BC = 15cm, AD = 13cm,AE = 12cm, F、 G 分别是 AB、AC 的中点. 求：四边形 DEGF 的周长和面积.【探究练习】来源:学科网如图 3-11，已知：ABC 中，AB = AC , CD 是 AB 边上的中线，延长 AB到 E, 使 BE = AB，连接 CE. 请判断 CD 与 CE 的长度有何关系，并证明你的结CBA3-7NM DCBA3-8E FD CBA3-9GEFD CBA3-10GEF3-11EBACD论.练习三【基础练习】一、1. 平行； 2. 36. 二、1. C； 2. C. 三、 1. 提示：证 MN 是ABF 的中位线. 2. 提示：取 BE 的中点 M, 连接 MD、MF .【综合练习】周长为 25cm，面积为 .752cm2【探究练习】CD = .12CE
