1、3.1 平行四边形 每课一练一、判断题1一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形2两组对边分别相等的四边形是平行四边形3对角线相等的四边形是平行四边形4有两组对角分别相等的四边形是平行四边形5对角线互相垂直的四边形是平行四边形6邻边互相垂直的四边形是平行四边形7如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形8对角线互相平分的四边形是平行四边形9一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形二、填空题1如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是_2延长 ABC 的中线 AD 到 E，使 AE=2AD，则四边形 ABEC 是_3如果一个四边形以其对角线交点为
2、中心，在平面内旋转 180，与原四边形重合，则这个四边形是_.4 ABCD 的周长是 48 厘米， AB=6 厘米，则 BC =_厘米5如图， ABCD ，则 AB =_，_= AD， A =_，_= D，若此时 B+ D=128，则 B =_度， C =_度6若一个平行四边形的周长为 80 cm，且相邻两边之比为 1：3，则长边=_cm，短边=_cm三、选择题1判断一个四边形是平行四边形的条件是( )A一组对边相等，另一组对边平行B一组邻边相等，一组对边相等C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等2平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个
3、三角形的面积( )A都不相等 B不都相等C都相等 D以上结论都不对3下列条件能组成一个平行四边形的是( )A相邻的两边分别是 5cm 和 7cm，一条对角线长是 13cmB两组对边分别是 3cm 和 4cmC一条边长是 7cm，两条对角线长分别是 3cm 和 4cmD一组对角都是 135，另一组对角都是 404下列给出的条件中，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( )A AB CD， AD = BC B AB = AD， CB = CDC AB = CD， AD = BC D B = C， A = D5 ABCD 中， A： D = 3：6，则 C 的度数是( )A60 B120 C90
4、 D1506在 ABCD 中， A： B： C： D 的可能情况是( )A2：7：2：7 B2：2：7：7C2：7：7：2 D2：3：4：57以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形( )A一个 B两个 C三个 D四个8平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是( )A不稳定性 B内角和等于 360C对角线互相平分 D外角和等于 3609顺次连结梯形各边中点所组成的图形是( )A平行四边形 B菱形 C梯形 D正方形10顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是( )A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形11等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是( )A平行四边形 B矩
5、形 C菱形 D正方形四、解答题1证明对角线互相平分的四边形是平行四边形2如图，在 ABCD 对角线 AC 上分别取 E、 F，使 AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行四边形3已知：如图 ABCD 的周长是 20 cm， ADC 的周长是 16 cm求：对角线 AC 的长4如图， CD 是 ABC 的高， E、 F、 G 分别是 BC、 AB、 AC 上的中点求证： FG = DE参考答案一、1 2 3 4 5 6 7 8 9二、1平行四边形2平行四边形 3平行四边形 4185 CD BC C B 64 116630 10三、1C 2C 3B 4C 5A 6A 7C 8C 9A 10B 1
6、1D四、1已知：四边形 ABCD， AC 与 BD 为它的对角线，交于点 O，且 AO=CO， BO=DO，求证：四边形 ABCD 为平行四边形证明：在 ABO 和 CDO 中 ABO CDO AB = CD同理可证 ADO CBO AD = BC四边形 ABCD 为平行四边形2证明：连结 BD，与 AC 交于点 O AO = CO， BO = DO，又 AE = CF， EO = FO四边形 EDFB 为平行四边形3解： ABCD 的周长为 20 cm AD+DC = 20 = 10(cm)而 ADC 的周长为 16cm即 AD+DC+AC = 1610+ AC=16， AC = 6，对角线 AC 的长为 6cm4证明： F、 G 是 AB、 AC 的中点 FG BC 且 FG = BC CD DB 且 E 是 BC 的中点 DE = BC， FG = DE
