1、第三章 三角形 1认识三角形（第4课时）一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过 三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线 互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良 好的知识技能基础。 学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已 经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些 数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很 多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作 交流的能力.二.教学任务分析: 本节课主要是三角
2、形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性质。 三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了 “做一做” 、 “议一议” 、 “想一想”三个环节。重点是三角形高线的概念， 会画任意三角形的高。难点是画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形 高的应用。为此，本节课的教学目标如下: 1.知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了 解三角形三条高所在直线交于一点。 2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养 学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达 能力。 3.情感与态度:通过折纸,画图等活动
3、,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。三.教学过程设计: 本节课共设计了六个教学环节:第一环节:回顾与思考; 第二环节:做一 做; 第三环节:议一议; 第四环节:课堂练习;第五环节:课堂小结; 第六环 节:布置作业。第一环节:回顾与思考 活动内容： 1你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角 形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识 与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 教学要求与效果:学生都能快速回忆垂线的定义,并
4、画出图形，教学效果 良好。教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对 边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。对过三角 形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸 的方法，有学生用三角尺来画，有学生利用量角器来画。第二环节：做一做 活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。 1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会 画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生 空间
5、观念,培养动手能力.活动效果:学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高线. 因为这里有了前面的角平分线和中线的结论,学生在此环节完成的非常好, 所以教学时要让学生充分地画和折,并相互交流.D A B C E D A B C E A B C E A B C A B C A B C E j k D B A C第三环节：议一议活动内容： 1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间 有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你 能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所 在的直线交于一
6、点吗？将你的结果与同伴进行交流.活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高, 便于学生从动的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学 生学会对新旧知识进行对比. 活动效果:学生很自然的猜到结论,并且突破了画直角三角形、钝角 三角形的高这一难点. 在这一环节,学生的认识和理解有些吃力,尤其是 画出它们, 所以,教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考并回答 所提出的问题,并引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、 去折. 存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错 误图形。 解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高
7、就怎么 看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.第四环节：课堂练习 活动内容: 基础练习 1.分别指出下图中ABC 的 三条高。 B C A B C D 变式训练2. 下列各组图中哪一组图形中AD是ABC 的高( ) 3. 如果一个三 角形 的三条高的交点恰 是三角形的一个顶点，那么这 个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 提高练习:5已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示， 点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形 面积为1，则点C的个数为（ ）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直 角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性.活动效果:通过练习,学生都能掌握知识点,效果不错. 第五环节：课堂小结活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题.1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 F
