1、91 三角形（第 3 课时）认识三角形（2）教学目的掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。重点、难点1重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。2难点：钝角三角形高的画法。教学过程一、复习提问1什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?2已知 A、B 分别是直线 l 上和直线 l 外一点，分别过点 A、点 B 画直线 l 的垂线。 B lA3三角形按角分类可分为哪几种?二、新授 今天我们要学
2、习三角形中的三种重要线段中线、角平分线和高。1三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线。如图，点 D 是 BC 边的中点，即 AD 是ABC 的中线。AB D C问：三角形有几条中线?若已知 AD 是三角形的中线，你可得到什么结论?2三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线。如图，1=2，那么 CE 是 ABC 的角平分线。AE 2B C1 问：三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同?3三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高。如图 BFAC，垂足为 F，则 BF 是ABC
3、 的高，三角形有 3 条高。AFB C例 1 如图ABC，边 BC 上的高画得对吗?为什么?A A A BB C B C A C1 2 B C 43分析根据三角形高的概念，BC 边上的高应是 BC 边所对的顶点 A 向 BC 作垂线，顶点 A 与垂足间的线段，所以 (1)，(3)，(4)都错了，只有(2)是对的。 4做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形。 (1)分别画出中线、角平分线、高。(2)你能用折纸的办法得到这些线段吗?试一试。 (只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线)(3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试。将你的结果与同伴进行交流。5议一议：(1)一个三角形中三条
4、中线( 高、角平分线)之间的位置关系怎样?三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点(2)一个三角形的三条中线( 角平分线)的交点与三角形有怎样的位置关系?三条中线(角平分线) 相交于一点，这一点在三角形内部(3)直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系?钝角三角形呢?直角三角形有一条高在三角形内部，另外两条就是直角三角形的两条直角边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，钝角三角形有一条高在形内，两条高在形外，三条高所在的直线的交点在形外。(4)你能折出钝角三角形的三条高吗?三、巩固练习教科书第 62 页练习 1、2。第 l 题 也可以让学生剪下一个等腰三角形，用折纸的方法验证底边上的高、中线、角平分线互相重合。四、小结1三角形的三种重要线段中线、高、角平分线的概念。2三角形的中线、高、角平分线的画法。3三角形的三条中线(高、角平分线 )之间的位置关系以及它们与三角形间的位置关系。五、作业 补充作业（略）
