1、双基限时练( 四)1已知集合 A，B ，则“AB ”是“AB A”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案 C2在ABC 中， “A30”是“sinA ”的( )12A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析 当 A150时，sinA ，12A30 D sinA ， /12而 sinA A30，12A30 是 sinA 的必要不充分条件12答案 B3 “直线与平面 内无数条直线垂直”是“直线与平面 垂直”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案 B4数列a n前 n 项和 Sn3 nt，则
2、 t1 是数列a n为等比数列的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析 对比等比数列前 n 项和公式 Sn qna11 qn1 q a1q 1知，令 t 1 时，S n3 n1a n为等比数列若a1q 1 a1q 1Sn3 nt 为等比数列a n的前 n 项和，则 t1.t1a n为等比数列答案 C5 “2” 是“函数 ysin(x)的最小正周期为 ”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析 2 时，周期 T ，当 T 时， 可以等于2| 222.所以“2 是函数 ysin(x)的最小正周期为 ”的充分不必要条件答案 A6
3、若非空集合 A，B ，C 满足 ABC，且 B 不是 A 的子集，则( )A “xC ”是“xA”的充分条件但不是必要条件B “xC”是“xA ”的必要条件但不是充分条件C “xC”是“xA ”的充要条件D “xC ”既不是“xA ”的充分条件也不是 “xA”的必要条件解析 由 AB C 知，xA xC，xC D xA. /xC 是 xA 的必要不充分条件答案 B7若命题“若 p，则 q”为真，则綈 p 是綈 q 的_条件解析 依题意 pq，则綈 q綈 p.綈 p 是綈 q 的必要条件答案 必要8 “m1”是“直线 mx(2 m1)y10 与直线3x my3 0 垂直” 的_条件解析 当 m1
4、 时，直线x3y 10 与直线 3xy30垂直若两直线垂直，则有 3mm(2m1) 0，解得 m1 或m0，故 m1 是两直线的垂直的充分不必要条件答案 充分不必要9在ABC 中，sin2A sin2 B 是 AB 的_条件解析 在ABC 中，sin2A sin2 B2A2B 或2A2 B AB 或 AB ，所以 sin2Asin2 B 是 AB 的必要2不充分条件答案 必要不充分10b 24ac1，或 xx 2，则綈 p 是綈 q 的什么条件？解 解法 1：记 Ax |綈 px |3x1，Bx|綈 q x|5x6 x 2x|x3，或 x2，显然 AB，故綈 p 是綈 q 的充分不必要条件解法 2：命题 q：5x 6x2 即 x25x61，或 x1，或 x3，A B，故 q 是 p 的充分不必要条件綈 p 是綈 q 的充分不必要条件12已知关于 x 的一元二次方程 mx24x40 ，x 24mx4m 24 m50 ，求使方程都有实数根的充要条件解 方程有实数根的充要条件是Error!即 m1 且 m0.方程有实数根的充要条件是2( 4m)24(4m 24m5)0，即 m .54方程都有实数根的充要条件是 m1，且 m0，即54 m0，或 0m 1.54
