1、双基限时练( 八)1 “a，则 a 垂直于平面 内的任一直线”是( )A全称命题 B特称命题C不是命题 D真命题答案 A2命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是( )A所有不能被 2 整除的整数都是偶数B所有能被 2 整除的整数都不是偶数C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数解析 全称命题的否定是特称命题，因此 A，B 不正确全称命题“x， P(x)”的否定是特称命题“x，綈 p(x)”，因此 D 正确答案 D3已知命题 p：x R，sinx1，则( )A綈 p：xR，sinx 1B 綈 p：x R，sinx1C 綈 p：x R，sinx1D綈
2、p：xR，sinx 1答案 C4下列语句中，判断正确的个数是( )全称命题“nZ,2n1 是奇数”是真命题特称命题“xR ，x 2 是无理数”是真命题命题“nZ,2n1 是奇数”的否定是“nZ ，2n1 不是奇数”命题“xR，x 2 是无理数”的否定是“x R，x 2 是有理数”A1 B2C 3 D4答案 D5已知命题 p：x R，cos x1，则( )A綈 p：xR，cosx1B 綈 p：x R，cosx 1C 綈 p：x R，cosx 1D綈 p：xR，cosx1答案 C6命题“对任意的 xR，x 3x 210”的否定是( )A不存在 xR，x 3 x210B存在 xR，x 3x 210C
3、存在 xR，x 3x 210D对任意的 xR，x 3x 210答案 C7命题“函数都有最大值”的否定是_答案 有的函数没有最大值8命题“至少有一个正数满足方程 x22(a1)x 2a60”的否定是_答案 x R ，方程 x22(a1)x2a60 不成立9若命题 p：xR ， 0 或 x020.1x0 2最容易出现的错误答案是：存在 x0R，使 0.1x0 2答案 x 0R，使 0 或 x0201x0 210命题“存在 xR ，使 2x23ax9m，q(x) ：x 2mx10，如果x R，p (x)为假命题，q(x) 为真命题，求实数 m 的取值范围解 由于 sinxcos x sin(x ) ， ，又24 2 2x R，p (x)为假命题，即对任意 xR，sin xcosx m 不成立，所以 m .2又对任意 xR，q(x)为真命题，即对任意 xR ，x 2mx10恒成立，所以 m 2 40，即2m2.故xR， p(x)为假命题，q(x) 为真命题，应有 m2.2
