1、第一节 探索勾股定理（二）一、学习目标1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。 2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。 ，3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。二、学习方法自主探究与合作交流相结合三、学习重难点：能熟练应用拼图法（用面积）证明勾股定理四、学习过程模块一 预习反馈1、查阅资料，网络搜索有关勾股定理的知识。2、画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形拼一拼、摆一摆，选择自己最喜欢的拼图方法，验证勾股定理。3、你还知道其它验证勾股定理的方法吗？归纳梳理： 用语言表达勾股定理 用式子表达勾股定理 运
2、用勾股定理时该注意些什么?4、在 RtABC 中，C=90（1）若 a=5，b=12，则 c=_；（2）b=8，c=17，则 SABC=_。（提示先构好图）4、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)模块二 合作探究1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶 5000 米，飞机每时飞行多少千米？178By361564289A2、如下图所示，某人在 B 处通过平面镜看见在 B 正上方 5 米处的 A 物体，已知物体 A 到平面镜的距离为 6 米，问 B 点到物体 A 的像 A的距
3、离是多少？ 3、在平静的湖面上，有一棵水草，它高出水面 3 分米，一阵风吹来；水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离为 6 分米，问这里的水深是多少？4、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗？提示： AD 与 BD 有何关系？ 设 CD=x,则 AD= 在ACD 中根据勾股定理可列出构造方程来解。模块三 形成提升1、如图，ABC 是 Rt，BC 是斜边，P 是三角形内一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，如果 AP=3，那么 PP的长
4、等于多少？2如图，有一只小鸟在一棵高 13m 的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 12m，高 8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以 2m/s 的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？CB ADEAB CPP3、如图，在ABC 中，D 是 BC 上一点，且满足 AC=AD，请你说明 AB2=AC2+BCBD模块四 小结评价这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？知识：方法：本节易错点：课外作业：A 层：填空题1假如有一个三角形是直角三角形，那么三边 a、 b、 c之间应满足 ，其中 边是直角所对的边；如果一个三角形的三边 、 、 满足 22b，那么这个三角
5、形是 三角形，其中 b边是 边， 边所对的角是 2、已知在 RtABC 中，C=90。若 a=3，b=4，则 c=_；若 a=40，b=9，则 c=_；若 a=6，c=10，则 b=_；若 c=25，b=15，则 a=_3、直角三角形的周长是 24cm，斜边上的中线长为 5cm，则此三角形的面积是 。4、在直角三角形中，如果两直角边之和为 17，两直角边之平方差为 119，求斜边的长5小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着 45 度的坡路走了 500 米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。6如图 1，已知 ABC中， 90， 15BA， 2C，以直角边 BC为直径作半圆，则这个半圆
6、的面积是 7如图 2，一个高 4m、宽 3的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长AB CD21ACB3m4m 20mB 层：1如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 4m，高 3m，长 20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.2 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图， ，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 30m 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？3.如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm,在边 CD 上取一点 E，将ADE 折叠使点 D恰好落在 BC 边上的点 F，求 CE 的长.4、如图，在ABC 中，CE 平分ACB，CF 平分ACD，且 EF/BC 交于 AC 于 M，若 CM=5，求 CE2 +CF2的值。A小汽车小汽车 BC观测点
