1、13.5 因式分解（2）13a 4b2 与 -12a3b5 的公因式是 _2把下列多项式进行因式分解（1 ） 9x2-6xy+3x； （2）-10x 2y-5xy2+15xy； （3）a（m-n）-b（n-m） 3因式分解：（1 ） 16- m2； （2） （a+b） 2-1； （3）a 2-6a+9； （4） x2+2xy+2y25 14下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A （x+2） （x-2）=x 2-4 Bx 2-2x+1=x（x-2）+1Ca 2-b2=（a+b） （a-b ） Dma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）5因式分解：（1）3mx 2+6mxy+3
2、my2； （2 ）x 4-18x2y2+81y4；（3）a 4-16； （4）4m 2-3n（4m-3n） 6因式分解：（1 ） （x+y） 2-14（x+y）+49； （2）x（x-y）-y（y-x） ；（3）4m 2-3n（4m-3n） 7用另一种方法解案例 1 中第（2）题8分解因式：（1 ） 4a2-b2+6a-3b； （2 ）x 2-y2-z2-2yz9已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式 ac-bc+a2-ab的值参考答案13a 3b22 （1）原式=3x（3x-2y+1） ；（2）原式= -（10x 2y+5xy2-15xy）=-5xy（2x+y-3 ） ；（3）原式=a（m
3、-n）+b（m-n）=（m-n） （a+b） 点拨：（1）题公因式是 3x，注意第 3 项提出 3x 后，不要丢掉此项，括号内的多项式中写 1；（2）题公因式是-5xy，当多项式第一项是负数时，一般提出“”号使括号内的第一项为正数，在提出“”号时，注意括号内的各项都变号3 （1 ）16- m2=42-（ m） 2=（4+ m） （4- m） ；5151（2） （a+b） 2-1=（a+b）+1 （a+b）-b=（a+b+1） （ a+b-1） ；（3）a 2-6a+9=a2-2a3+32=（a-3） 2；（4） x2+2xy+y2= （ x2+4xy+4y2）= x2+2x2y+（2y） 2=
4、 （x+2y） 21点拨：如果多项式完全符合公式形式则直接套用公式，若不是， 则要先化成符合公式的形式，再套用公式 （1） （ 2）符合平方差公式的形式， （3） （4） 符合完全平方公式的形式4C 点拨：这是一道概念型试题，其思路是根据因式分解的定义来判断，分解因式的最后结果应是几个整式积的形式，只有 C 是，故选 C5 （1 ）3mx 2+6mxy+3my2=3m（x 2+2xy+y2）=3m（x+y） 2；（2）x 4-18x2y2+81y4=（x 2） 2-2x29x2+（9y 2） 2=（x 2-9y2） 2=x2-（3y） 2 2=（x+3y） （x-3y）=（x+3y） 2（x-
5、3y ） 2；（3）a 416=（a 2） 2-42=（a 2+4） （a 2-4）=（a 2+4） （a+2） （a-2） ；（4）4m 2-3n（4m-3n）=4m 2-12mn+9n2=（2m） 2-22m3n+（3n） 2=（2m -3n） 2点拨：因式分解时，要进行到每一个多项式因式都不能分解为止 （1）先提公因式3m，然后用完全平方公式分解；（2）把 x4 作（x 2） 2，81y 4 作（9y 2） 2，然后运用完全平方公式6 （1 ） （x+y） 2-14（x+y）+49=（x+y ） 2-2（x+y）7+7 2=（x+y-7） 2；（2）x（x-y）-y（y-x）=x（x-y
6、）+y（x-y）=（x-y） （x+y） ；（3）4m 2-3n（4m-3n）=4m 2-12mn+9n2=（2m） 2-22m3n+（3n） 2=（ 2m-3n） 27x（x-y）+y（y-x）=x 2-xy+y2-xy=x2-2xy+y2=（x-y ） 28解：（1）原式=（4a 2-b2）+ （6a-3b）=（2a+b） （2a-b）+3（2a-b）=（2a-b）（2a+b+3） ；（2）原式=x 2-（y 2+2yz+z2）=x 2-（y+z） 2=（x+y+z） （x-y-z） 9a-b=3，b+c=-5，a+c=-2，ac-bc+a 2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b） （c+a）=3（-2）=-6
