1、【数学】沪科版 七年级下册：同步测控（ 分式方程）同步测控我夯基，我达标1下列方程是分式方程的有( ) ； ； ( x 1)8； x72034175x341x2135A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析：判断是否是分式方程不取决于是否含有未知数，关键是分母中是否含有未知数.答案：B2 (2011 重庆)分式方程 的解为（ ）1xA B C D x 1x2x解析：去分母，化为整式方程，解这个个整式方程答案：A3满足方程 的 x 值是( ).21xA.1 B.2 C.0 D. 没有解析：可按照分式方程的解题步骤解方程，也可分别代入验证，使方程左右两边相等的是原方程的解，即 x 的值答案：C4
2、若分式方程 有增根 ，那么 k 的值为 ( ).xkk222511A.1 B. 3 C.6 D. 9解析：由于增根是分式方程去分母后所得到的整式方程的根，所以先去分母将分式方程转化为整式方程，再把 代入变形后的整式方程中求 k 的值.x答案： 5 某校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 元，则可列出方程为（ ）.xA B205.420x 2045.0C D .2x解析：原价每瓶 元，则现价每瓶为（ 0.5）元，用 420 元按原价可购买 瓶，x x420按便宜后的价格可购买 瓶，因此可得到方程
3、.5.042x 405.x答案：B6 (2011 福建龙岩) 方程 = 的解是 7x解析：两边都乘以x（x +2） ，得7 x=5(x+2) x=5经检验x=5是原方程的解答案：x=37若方程 有负数根，则 k 的取值范围是_.kx23解析：解关于 的方程，用含有 k 的代数式表示 ，根据方程的根为负，解关于 k 的x不等式由 ，得 =63k，又因为方程有负数根，所以 63 k0 ，得 k2 ；x23把 =6 3k 代入（ +3） （ +k）= （93k） （62 k）0，得 .所以 k 的取值范围是x .2且答案： 且8已知 y= （4m+ y0） ，则 x=_6xn解析：解字母系数的分式方
4、程与数字系数的分式方程的步骤基本相同，只是在系数化为 1 时需讨论未知数的系数是否是零.答案： 4y9甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢 m 次用时间 （s） ，乙在 （s ）内踢1t2tn 次，现在二人同时踢毽子，共 N 次，所用的时间是 T（s） ，则 T 是_解析：甲每秒踢毽子 次，乙每秒踢毽子 次，甲、乙同时踢毽子共 N 次所用的时1tm2tn间 T（s ）为 = （s）.21tn12t答案： 12tmN10解方程：（1 ） （2011 湖北孝感） ；1321x分析：因为 13x 与 3x1 互为相反数，所以去分母时，要注意改变符号解：方程两边同乘以 2(3x 1)，去分母，得2
5、3（ 3x 1）=4 解这个整式方程，得 检验：把 代入最简公分母，得 2（3 x1）=2( 1 1)=40 3x原方程的解是 1（2 ） （2011 福建三明） 3x解：方程两边同乘以 ，得(3)1x6 5经检验： 是原方程的解（3 ） （2011 云南） 21x解：方程两边同乘以 ，得()22(1)xx解方程，得 ，3经检验， 是原方程的解x11若关于 x 的分式方程 有增根，求 m 的值.32x分析：分式方程 有增根，说明 x=3 是方程 x 2 =m 的根.3m解：由分式方程有增根，得 x 3=0，x =3.而 x=3 是方程 x 2 =m 的根，所以 32= m，即 m=1.12近年
6、来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨请你根据下面的信息，帮小明计算今年 5 月份汽油的价格（只列出方程不求解）.解：设今年 5 月份汽油价格为 x 元升，则去年 5 月份的汽油价格为（ x 1.8）元升根据题意，得 7.180.1x13大华商场买进一批运动衣用了 10 000 元，每件按 100元卖出，全部卖出后所得利润刚好是买进 200 件所用的款，试问这批运动衣有多少件？分析：若设这批运动衣有 x 件，则全部卖出可得利润（100 x 10000）元，而买进 200件此运动衣需 元.201x解：设这批运动衣有 x 件，由题意，得=100 x 10000.0解这个分式方程，得 x=2
7、00.经检验，x=200 是这个分式方程的根答：这批运动衣有 200 件.14 （2011 辽宁沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2 天后，再由两队合作 10 天就能完成全部工程 已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少45天？分析：实际完成此工程，甲用了 10 天，乙用了 12 天解：设甲施工队单独完成此项工程需 x 天，则乙施工队单独完成此项工程需 x 天，根45据题意，得 110x 1245x解这个方程，得 x25经检验，x25 是所列方程的根当 x25 时， x2045答：甲、乙两个
8、施工队单独完成此项工程分别需 25 天和 20 天我综合，我发展15已知方程 3 的解与方程 5的解相同，求 m1x2xm分析：求出方程的解，因为两方程的解相同，所以把方程的解代入方程 中，再进一步求出 m 的解.解：由 3，得 x=2把 x=2 代入方程 5 中，求出 m10.xx16任意写出一个以 x=5 为根，且可以化为一元一次方程的分式方程 . 分析：此题答案有无数个，只需写出一个符合条件的答案即可. 解这类题除直接写出最简单的答案外，还可以先写出一个整式方程，然后再将方程两边同时倒过来，如：由2x 5=x，得 = .521x解： =1（答案不唯一） 17 （ 2011 陕西）设 ，当
9、 为何值时， 与 的值相等？2311ABx， xAB分析：由 A 与 B 相等构成分式方程，解这个分式方程即可 解：当 时， 2311()xx方程两边同时乘以 ，得()()3()1xx22 2x检验：当 时， (1)30是分式方程的根2x因此，当 时， AB18看下面的问题：为迎接六一儿童节，学校后勤处需要制作 72 个拉花，因为时间紧张，每小时比原来多加工 3 个，这样提前 4 小时完成，求后勤处原来及现在每小时加工拉花的个数.若设后勤处原来每小时加工拉花的个数为 x，则由题意可得方程为： =4；x723若设后勤处现在每小时加工拉花的个数为 x，则由题意可得方程为： =4；请仿照上面的应用题
10、，编一道类似的应用题，满足下面的两个条件:(1)不改变分式方程的形式；(2)改变实际背背景和数据.分析：本题的要求不是解方程，而是根据例中的题目仿写一道应用题，这是一道开放题，可选用的背景很多，但写出的方程必须符合上面的两个条件.解：济宁到淄博公路长 360 千米，为适应两地经济发展的要求，客车的速度每小时原来增加了 40 千米，这样使客车由济宁到淄博的时间减少了 2 小时，求客车原来以及现在的速度.注意编出的应用题要求：(1)满足题意；(2) 解必须符合实际情况；（3 ）答案不唯一.19 （ 2011 辽宁）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：分析：设原来每天加固 x 米，则加工了 600 米后，每天加工 2x 米，加工了 4800600米解：设原来每天加固 x 米，根据题意，得926048x去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400） 解得 3检验：当 时， （或分母不等于 0） 0 是原方程的解0x答：该地驻军原来每天加固 300 米你们是用 9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的?我们加固 600 米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的 2倍通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
