1、一元一次不等式（组）中的新题型一元一次不等式（组）是中考的一个重要考点。近年来，围绕一元一次不等式（组）的知识出现了一些新题型，现举例说明如下：一、逆向思考型例 1 （衢州市）写出一个解集是 x2 的不等式：_ 解析：由不等式（组）的解集写出原不等式（组） ，与解不等式（组）的思考方向正好相反，属于逆向思考。解決这类问题可从已知解集出发，利用不等式的性质逆向变形，答案不惟一。如：x 2 -2x -4 -2x+1-3 ，其中任何一个都可132以作为答案。二、数形结合型例2 （江苏省宿迁市）若关于 x的不等式xm1的解集如图 1所示，则m等于（ ）A0 B1 C2 D3解析：由已知不等式有：xm-
2、1。由图可知 m-12，解得 m3，选 D。三、图表信息题例 3 （年江苏省常州市）七（）班共有 50 名学生，老师安排每人制作一件 型A或 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料 36 ，乙种制作材料 29 ，制作 、 两BkgkgB种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料 需乙种材料1 件 型陶艺品A.9 kg0.3kg1 件 型陶艺品B0.4 1（1 ）设制作 型陶艺品 件，求 的取值范围；x（2 ）请你根据学校现有材料，分别写出七（2 ）班制作 型和 型陶艺品的件数AB解析：解決这类问题，要求既要读懂题意，更要看懂图表，获得正确的信息，要把实际问题转化为不等式组来解決，即通过构建数学模型解決
3、实际应用题，这是中考命题的热点问题. 解：（1）由题意得：，由得，x18，由 得，x20，所以 x 的取值得x27)50(3.364.9范围是 18x20（x 为正整数） （2 ）制作 A 型和 B 型陶艺品的件数为：制作 A 型陶艺品 32 件，制作 B 型陶艺品 18 件；制作 A 型陶艺品 31 件，制作 B 型陶艺品 19 件制作 A 型陶艺品 30 件，制作 B 型陶艺43210图 1品 20 件。四、说明理由型例 4 （河南省）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超
4、市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价 9 折优惠设顾客预计累计购物x 元（x300） (1) 请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由解析：（1）在甲超市购物所付的费用是 300+0.8（x-300）（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是 200+0.85（ x-200）（0.85+30）元；（2）当 0.8x+600.85+30 时，解得 x600。所以当顾客购物 600 元时，到两家超市购物所付的费用相同；当 0.8x+600.85+30 时，解得 x 600。所以当顾客购物超过 300 元且不满 6
5、00 元时，到乙超市购物更优惠；当 0.8x+600.85+30 时，解得 x600。所以当顾客购物超过 600 元时，到甲超市购物更优惠。五、混合夹逼型例 5 （广东省）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分 5 个苹果，则还剩 12 个苹果；若每位小朋友分 8 个苹果，则有个小朋友分不到 8 个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数解析：设有 x 人, 则苹果有( )个 ，512x由题意, 得 ， 解得: 。(80 2043x X 为正整数，X=5 或 6 。当 X=5 时， ；当 X=6 时， 人。答：略 。 51237x51x六、方案选择型例 6 （黑龙江省）某公司经营甲、乙两种商品
6、，每件甲种商品进价 12 万元，售价14.5 万元，每件乙种商品进价 8 万元，售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共 20 件，所用资金不低于 190 万元，不高于 200 万元（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案解析：（1）设购进甲种商品 x 件，乙种商品（20-x）件19012x+8（20-x）200 ， 解得 7.5x10x 为非负整数，x 取 8，9，10。 有三种进货方案：购甲种商品 8 件，乙种商品12 件； 购甲种商品 9 件，乙种商品 11 件； 购甲种商品 10 件，乙种商品 10 件 （2）购甲种商品 10 件，乙种商品 10 件时，可获得最大利润 ， 最大利润是 45 万元 。（3）购甲种商品 1 件，乙种商品 4 件时，可获得最大利润
