1、3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线321 点、直线与圆的位置关系教学目标1理解并掌握设O 的半径为 r，点 P到圆心的距离 OP=d，则有：点 P在圆外dr；点 P在圆上 d=r；点 P在圆内 dr点 P在圆上 d=r点 P在圆内 dr 点 P在圆外；如果 d=r 点 P在圆上；如果 dr点 P 在圆上 d=r点 P 在圆内 dr直线与圆没有公共点时，直线与圆相离(2)从点到直线的距离 d与半径 r的大小关系来判断：d r时，直线与圆相交；d r时，直线与圆相切；d r时，直线与圆相离投影片例 1已知圆 O的半径 r = 3，圆心 O到直线 l的距离 d=2，判断直线 l与圆 O的位置关
2、系。例 2已知 Rt ABC的斜边 AB8cm， AC4cm(1)以点 C为圆心作圆，当半径为多长时， AB与 C相切？(2)以点 C为圆心，分别以 2cm和 4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与 AB分别有怎样的位置关系？分析：根据 d与 r间的数量关系可知：d r时，相切； d r时，相交； d r时，相离2、解：(1)如上图，过点 C作 AB的垂线段 CD AC4cm， AB8cm；cos A ，12B A60 CD ACsinA4sin602 (cm)3因此，当半径长为 2 cm时， AB与 C相切(2)由(1)可知， 圆心 C到 AB的距离 d2 cm，所以，当 r2cm 时， d
3、r， C与AB相离；当 r4cm 时， d r， C与 AB相交课堂练习P73 1，2课时小结本节课学习了如下内容：点、直线与圆的三种位置关系(1)从公共点数来判断(2)从 d与 r间的数量关系来判断课后作业P80 1、2活动与探究如下图， A城气象台测得台风中心在 A城正西方向 300千米的 B处，并以每小时 10千米的速度向北偏东 60的 BF方向移动，距台风中心 200千米的范围是受台风影响的7区域(1)A城是否会受到这次台风的影响？为什么？(2)若 A城受到这次台风的影响，试计算 A城遭受这次台风影响的时间有多长？分析：因为台风影响的范围可以看成以台风中心为圆心，半径为 200千米的圆
4、， A城能否受到 影响，即比较 A到直线 BF的距离 d与半径 200千米的大小若 d200，则无影响，若 d200，则有影响第一 课时作业设计一、选择题1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D42如图，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点 C的距离为（ ） A2.5 B2.5cm C3cm D4cm3如图，ABC 内接于O，A B是直径，BC=4，AC=3，CD 平分ACB，
5、则弦 AD长为（ ）A B C D35252二、填空题1经过一点 P可以作_个圆；经过两点 P、Q 可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个 点可以作_个圆，圆心是_的交点2边长为 a的等边三角形外接圆半径为_，圆心到边的距离为_3直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_三、综合提高题1如图，O 是ABC 的外接圆，D 是 AB上一点，连结 BD，并延长至 E，连结 AD，若 AB=AC，ADE=65，试求BOC 的度数2如图，通过防治“非典” ，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图 24-49所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址3ABC 中，AB=1，AC、BC 是关于 x的一元二次方程（m+5）x 2-（2m-5）x+12=0 两个根，外接圆 O的面积为 ，求 m的值4
