1、 BACDOlAOB322 圆的切线的判定、性质和画法（2）教学目标1继续学习切 线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2理解并掌握切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径重难点、关键1重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目2难点与关键：切线的判定定理与切 线的性质定理的灵活运用。教学过程一、复习引入1、点和圆有这样的位置关系及直线和圆有三种位置关系：相交、相切和相离2、切线的判定定 理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是O 的切线，你应该如何证明？应分为两步：（1）说明这个点是圆上的
2、点，经过半径外端（2）过这点的半径垂直于直线二、探究切线的判定定理是不知道直线是切线，而判定切线，反之，如果知道这条直线是切线呢？有什么性质定理呢？实际上，如图，CD 是切线，A 是切点，连结 AO 与O 于 B，那么 AB 是对称轴，所以沿 AB 对折图形时，AC 与 AD 重合，因此，BAC=BAD=90因此，我们有切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径三、例题解析例 3 如图，直线 l 是圆 O 的切线，切点为 A，OBA=45求：AOB。例 4、 经过直径两端点的切线互相平行。 （见书 P76）例 5、过圆 O 上一点 A 画圆 O 的切线。四、巩固练习1如图，AB 为O 的直径，
3、C 是O 上一点，D 在 AB 的延长线上，且DCB=A（1）CD 与 O 相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由（2）若 CD 与O 相切，且D=30，BD=10，求O 的半径分析：（1）要说明 CD 是否是O 的切线，只要说明 OC 是否垂直于 CD，垂足为 C，因为 C 点已在圆上由已知易得：A=30，又由DCB=A=30得：BC=BD=10解：（1）CD 与O 相切理由：C 点在O 上（已知）AB 是直径BAC DOACB=90，即ACO+OCB=90A=OCA 且DCB=AOCA=DCBOCD=90综上：CD 是O 的切线（2 ）在 RtOCD 中，D=30COD=60A=30BCD=30BC=BD=10AB=20，r=10答：（1）CD 是O 的切线， （2）O 的半径是 10五、归纳小结（学生归纳，总结发言老师点评）本节课应掌握：1切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2切 线的性质定理，圆的切线垂直于过切点的半径六、布置作业
