1、课题课 型 新授课 设 计 人 总课时 5教学目标重点使 学 生 理 解 分 式 方 程 的 意 义 ， 会 按 一 般 步 骤 解 可 化 为 一 元 一 次 方 程 的 分 式 方 程难点使学生理解增根的概念，了解 增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法教 学 过 程一、问题情境导入轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同.已知水流的速度是 3 千米/时，求轮船在静水中的速度.分 析设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，根据题意，得 3608. （1）概 括方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式 方程.1、思 考怎样
2、解分式方程呢？有没有办法可以去掉分式方程中的分母把它转化为整式方程呢？试动手解一解方程（1）.方程（1）可以解答如下：方程两边同乘以（x+3）(x -3)，约去分母，得80（x -3）=60( x+3).解这个整式方程，得x=21.所以轮船在静水中的速度为 21 千米/ 时.2、概 括上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.二、例题：例 1 解方程： 12x.解 方程两边同乘以（x 2-1）,约去分母，得来源: 学*科*网 Z*X*X*Kx+1=2.解这个整式方程，得x=1.来源: 学&
3、科&网解到这儿，我们能不能说 x=1 就是原分式方程的解（或根）呢？细心的同学可能会发现，当 x=1 时，原分式方程左边和右边的分母（x1 ）与（x 21）都是 0，方程中出现的两个分式都没 有意义，因此，x =1 不是原分式方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.3、我们看到，在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分 母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根） ，这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.4、那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？5、验根的方法解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有
4、时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母） ，看它的值是否为零.如果为零，即为增根.如例 1 中的 x=1，代入 x210，可知 x=1 是原分式 方程的增根.例 2 解方程： 73.解 方程两边同乘以 x(x-7)，约去分母，得100（x-7）=30x.解这个整式方程，得x=10.检验：把 x=10 代入 x(x-7)，得10（10-7）0所以，x=10 是 原方程的解.三、练习：P16 第 1 题四、小结：、什么是分式方 程？举例说明；、解分式方程的一般步骤：在方程的 两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程解这个整式方程.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不 是 0，说明此根是原方程的根；若结果是 0，说明此根是原方程的增根， 必须舍去、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？五、作业：P16 习题 16.3 第 1 题（1） （2 ） 、第 2 题教后反思：来源:学&科&网 Z&X&X& K来源:学科网
