1、单元测试（整式乘法和因式分解）一、填空题（每空 3 分，共 33 分）1写出一个以 2ab 为公因式的多项式是_，因式分解得_。2用提公式法因式分解后含有因式 a+2b 的多项式为_或_。3多项式 x24y 2 与 x2+4xy+4y2 含有的公因式是_。4若多项式 y2+my+1 是一个二项式的平方，则 m 的值为_ 。5 x2+4x+_=(x+_)2；m 4_=(m 2+5)(m2_)。6已知正方形的面积是 9x2+6xy+y2(x0,y0)，则正方形的边长是_。7因式分解 ma+mb+mc=_，这个方法叫做_.8因式分解： =_， =_，这个方法叫做2ba22ba_。9因式分解：（1 ）
2、 =_，(2) =_xyx2 )()(yxba(3)125a 2=_,(4)4a2+4a+1=_.10 _= 3ma(a22a+4) 。11 _=（2x+y）(2xy),_=（3a+2b） 2。12利用因式分解计算（1 ）2.1861.2371.2371.186=_，（2 ） 75822582=_。二、选择题（每题 3 分，共 15 分）1若把多项式 x2+mx6 分解因式后含有因式 x2 ，则 m 的值为( ).A1 B1 C D312要使等式(a+b) 2+( )=(ab) 2 成立，则括号内应填上( )。A2ab B2ab C4ab D4ab3已知 a2+b2+2a+4b=5，则 a、b
3、 的值为（ ） 。A1 和 2 B1 和 2 C1 和2 D1 和24已知 a2b 2=5，且 a、b 均为整数，则满足条件的数 a、b 有（ ） 。A1 对 B2 对 C3 对 D4 对5若 x2+ 的值为（ ） 。x1,6则A2 B2 C D以上都不对26下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A （x+2）(x2)=x 24 Bx 24=(x+2)(x 2)C x-2 4+3x=(x+2)(x2)+3x Dx 2+4=(x+2)27把多项式3x 2+6xy3x 因式分解结果正确的是（ ） 。A3x(x+2y 1) B3x(x2y)C 3x(x+6y1) D3x(x2y+1)8(2xy)
4、(2x+y)是下列哪一个多项式的分解结果（ ） 。A4x 2y 2 B4x 2+y2 C4x 2y 2 D4x 2+y29把 m2(a2)+m(2a)分解因式，结果正确的是（ ）A （a 2）(m 2n) Bm(a2)(a+1) Cm(a2)(m1) Dm(2 a)(m+1)10下列各多项式中能用提取公因式因式分解的是（ ） 。Ax 2+2x+1 Bab 23cd 2 Ca(x+y)+b(xy) Dmn 2m 2n11下列各多项式中不能用公式 a2b 2=(a+b)(ab)因式分解的是（ ） 。A0.0036a 80.04b 6 Bx 216 Cx 2+y2z2 D0.01n 2+ m2941
5、2下列多项式能用公式 a2+2ab+b2=(a+b)2 因式分解的是（ ） 。Aa 2ab+b 2 Ba 2+b2 Ca 2+2abb 2 Da 2ab+ b241三、解答题1用提取公因式法因式分解：（1 ） 14abx8ab 2x+2ax (2)7ab14abx+49aby(3)15x3y2+5x2y 20x2y3 (4)a(xa)+b(ax)c(x a)2用公式法因式分解：（1 ） a2p2b 2q2 (2)(m+n)2n 2(3)4a2+36a+81 (4)25a440a 2b2+16b4(5)3ax23ay 4 (6)a2a 2a 33把下列各多项式因式分解：（1 ） x3z+4x2y
6、z+4xy2z (2) (2x+y)2(x+2y) 2(3) (xy) 2+12(xy)+ 36 (4) 12x(3xy)+y 24计算：(1) (m+n)(mn)(m 2n 2) (2) (2x+y3) 2(3) (x+3y)2(x3y) 2 (4) (4m23n 2)2(5) 3(m+1)25(m+1)(m 1)+2(m1) 2 (6) (x+y)2+(xy) 2(x2y 2)5已知：a=10000，b=9999 ，求 a2+b22ab6a+6b+9 的值。6已知 x+ =3,求 x2+ ,x4+ 的值。117已知(x+y) 2=26,(xy) 2=10,求 x2+y2,xy 的值。8试说
7、明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的 2 倍。9如图，在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b )厘米的2a正方形，利用因式分解计算当 a=13.2，b=3.4 时，剩余部分的面积。10若 a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2abbcca=0。探索ABC 的形状，并说明理由。11阅读下列计算过程：9999+199=992+299+1=（ 99+1） 2=100 2=10 4（1 ） 计算：999999+1999=_=_=_=_；99999999+19999=_=_=_=_。（2 ） 猜想 99999999999999999999+1999999
8、9999 等于多少？写出计算过程。ab参考答案一、填空题1. 2ab+6aby+2a2b , 2ab(x+3y+a) 2. a24b 2 或 a2+ab2b 23.x+2y 4. 25 4, 2, 25,5 6.3x+y7 m(a+b+c), 提公因式法8.（a+b）(a b), (a+b)2, 公式法9. xy(x+y1), (x+y)(ab), (1+5a)(15a),(2a+1) 210. 3ma3+6ma212ma 11.4x2 y2，9a 2+12ab+4b212. 1.237 ,508000二、选择题1.B 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 49.C 10.D
9、 11.A 12.D 三、解答题1. (1)2ax(7b4b 2+1) （2 ）7ab(1+2x7y)(3)5x2y(3xy+1 4y2) (5)(xa)(abc)2. (1)(ap+bq)(apbq) (2)m(m+2n)(3)(2a+9)2 (4)(5a24b 2)2(5) 3a(x+y2)(xy 2) (6)a(a+1) 23.(1)xz(x+2y)2 (2) 3(x+y)(xy)(3)(xy+6) 2 (4)(6xy) 24. (1) m42m 2n2+n4 (2)4x2+y2+9+4xy12x 6y(3)x418x 2y2+81y4 (4)16m424m 2n2+9n4(5)2m+1
10、0 (6) 2x42y 45. =(ab) 26(ab) 9=(ab3) 2=(2) 2 =46.47 7. x2+y2=18，xy=4 8.设两个连续奇数为 2n+1, 2n+3 则由（2n+3） 2（2n+1） 2=(2n+3+2n+1)2 即可得。 9. a24 4b=a2b 2=13.22 3.42=162.68cm210.即 2a2+2b2+2c22ab2bc2ca=0(a22ab+b 2)+(b22bc+c 2)+(c22ca+a 2)=0(a b)2+(bc) 2+(ca) 2=0a b=0bc=0c a=0 a=b=c11.1. 9992+2999+1=(999+1)2=10002=10699992+29999+1=(9999+1)2=100002=1082. =99999999992+29999999999+1=(9999999999+1)2=10000000000=1020
