1、【精练精析】2.2.1代数式（第二课时） （沪教版七年级上）一、选择题（每小题 4 分，共 12 分）1.若 a= ,b=2,c,d 互为倒数，则代数式 2(a+b)-3cd 的值为( )12(A)2 (B)-1 (C)-3 (D)0选 D.c,d 互为倒数，所以 cd=1，当 a= ,b=2 时，2(a+b)-3cd=2( +2)-31=2 -1212323=3-3=0.2.代数式 a2+b2 的值( )(A)大于零 (B)大于 2(C)等于零 (D)大于或等于 0选 D.因为 a20,b 20,所以 a2+b20.3.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的 x 的值为 ,则输出的函数值为(
2、 )52选 B.因为输入的 x 值是 且 2 4，所以此时输出的 y= = = .521x52二、填空题（每小题 4 分，共 12 分）4.当 a=1,b=2 时，代数式 a2-ab 的值是_.-1当 a=1,b=2 时，a 2-ab=12-12=-1.5.火车的速度是每小时 a km，自行车的速度是每小时 b km,火车速度是自行车速度的_倍，若 a=100,b=15,则 2 h 后，火车比自行车多走_km.170ab火车速度是自行车速度的 倍，当 a=100,b=15 时，火车比自行车多走的路程为 2a-ab2b=2100-215=170(km).6.若 2a-b=2,则 6+8a-4b=
3、_.146+8a-4b=6+4(2a-b)=14.三、解答题（共 26 分）7.（8 分）已知直四棱柱的底面是边长为 a 的正方形，高为 h，体积为 V=a2h，表面积等于S=2a2+4ah.当 a=2，h=3 时，分别求 V 和 S.当 a=2,h=3 时，V=a 2h=12;S=2a2+4ah=32.8.（8 分）按下列条件求代数式(a+b)(a 2-ab+b2)与 a3+b3 的值，并根据计算结果写出你发现的结论.(1)a=3,b=2;(2)a= ,b= .123(1)当 a=3,b=2 时，(a+b)(a2-ab+b2)=(3+2)(32-32+22)=5(9-6+4)=57=35;a
4、3+b3=33+23=27+8=35.(2)当 a= ,b= 时，12(a+b)(a2-ab+b2)= = = = ;2211()()3351()649576321a3+b3=( )3+( )3= + = .8756比较(1)、(2)中两式的计算结果，不难发现(a+b)(a 2-ab+b2)=a3+b3.9.（10 分）第十六届亚运会即将在广州召开，这必定会再一次激起全民参与体育运动的热情，我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用 a 表示一个人的年龄，b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有 b=0.8(220-a).（1）正常情况下，在运动时一个 14 岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个 45 岁的人运动时，10 秒心跳的次数为 22 次，他有危险吗？（1）当 a=14 时，b=0.8(220-a)=0.8(220-14)=0.8206=164.8165(次）.(2)10 秒钟心跳为 22 次，所以 1 分钟心跳次数为226=132(次） ，当 a=45 时，b=0.8(220-a)=0.8(220-45)=140132,所以这个人没有危险.
