1、第 2 章 整式加减2.1 代数式专题一 与代数式有关的规律探究题1某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1 ）当有 n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2 ）一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐，但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？2. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式（3）通过猜想，写出（2）中与第 n 个点阵相对应的等式 专题二 利用代数式解决实际问题3. 在长为 m，宽为 m 的一块草坪上
2、修了一条 1 m 宽的笔直小路，现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1 m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 m 24. 一旅游团来到黄山境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：（1 ）若旅游团人数为 9 人，门票费用是多少？若旅游团人数为 30 人，门票费用又是多少？（2）设旅游团人数为 x 人，写出该旅游团门票费用 y（元）与人数 x 的函数关系式 （直接填写在下面的横线上）_(0,12,)y且 为 整 数 ）状元笔记【知识要点】1. 用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与字母连结而成的式子叫做代数式.2. 表示数字与字母积的
3、代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式.3. 几个单项式的和叫做多项式.【温馨提示】1. (1)单独的一个数或一个字母也是代数式.如-2,x 等.(2) 代数式中除了含有数、字母和基本运算符号外，还可以有括号，如 ；(3)代数式与公式、等式不同,代数式中不含8(3)a有“” 、 “” 、 “” 、 “”等符号.2. 如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位.参考答案1. 解：（1）第一种中，只有一张桌子是 6 人，后边每多一张桌子多 4 人即有 n 张桌子时是 6+4（n-1）=4n
4、+2（人） 第二种中，有一张桌子是 6 人，后边每多一张桌子多 2 人，即有 n 张桌子时有 6+2（n-1）=2n+4（人） （2 ）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌理由如下：因为当 n=25 时，425+2=10298 ，225+4=54 98 ，所以，选用第一种摆放方式2. 解：（1）根据题中所给出的规律可知： ；（2）由图示可知点的总数是 55=25，所以 10+15=52（3 ）由（1 ） （2 ）可知 3.（ab-a）解析：把宽度为 1 m 的弯曲小路分割成若干个四边形，这些四边形总能组合成一个宽度为 1 m 的长方形，如图中的长方形 ABCD， 宽恒为 1 m 的弯曲小路面积为1a=a，余下草坪的面积为（ab-a） m2，故答案为：（ab-a ） 4. 解：（1）1809=1620 （元） ，18010+18060%（30-10）=3960（元）.答：若旅游团人数为 9 人，门票费用是 1620 元；若人数为 30 人，门票费用是 3960 元.（2 ） 。180,(,2,10)7xyx且 为 整 数 ）
