1、 (时间：120 分钟；满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分把答案填在题中横线上)1命题：“若 ab0，则 a0 或 b0”的逆否命题是_答案：若 a0 且 b0，则 ab02.Error!，是Error!成立的_条件解析：由Error!，可知，当Error!，时，不等式组成立，但不满足Error!所以必要性不成立答案：充分不必要3命题“若 x21，则 x1 或 x1”的逆否命题是_ 解析：命题的条件为“x 21” ，结果为“x1 或 x1” ，否定结果作条件，否定条件作结果，即为其逆否命题答案：若1b，则 a2b2”的逆否命题；“若 x3 ，则 x
2、2x 60 ”的否命题；“对顶角相等 ”的逆命题解析：“若 xy 0，则 x，y 不互为相反数”是真命题；“若 a2b 2，则 ab” ，取 a1，b5，因此 a2b 2，但 ab，故是假命题；“若 x3，则 x2x60” ，解不等式 x2x60 可得 2x 3，而 x43 不是不等式的解，故是假命题；“相等的角是对顶角”是假命题答案：5下列命题是真命题的是_( 填序号) xR，x 2x10；xZ，x 22；xR，x 22.答案：6设 M、N 是两个集合，则“MN”是“MN”的_条件解析：由 Venn 图易知“M N” “MN ” ，而“M N ”“M N” 答案：必要不充分7 “p 或 q
3、为真命题”是“p 且 q 为真命题”的_条件解析：“p 且 q”为真p 真且 q 真“p 或 q”为真，反之不成立答案：必要不充分8已知 p：40，若 p 是 q 的充分条件，则实数 a的取值范围是_解析：p：4020，如果 p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数 m 的取值范围是_解析：因为 p(1)是假命题，所以 12m 0，即 m3.又因为 p(2)是真命题，所以44m0，即 m1，则 必定是锐角其中真命题的序号是_( 请把所有真命题的序号都填上) 解析：“若 xy1，则 x，y 互为倒数”的逆命题为“若 x，y 互为倒数，则 xy1” ，是真命题；“相似三角形的周长相等”的否命题
4、为“两个三角形不相似，则周长不相等” ，显然是假命题；b1，4b 24(b 2b) 4b40，“若 b1，则x22bxb 2b0 有实数根 ”为真命题，其逆否命题也是真命题；当 时，sin cos1 成立，此命题是假命题73答案：13已知命题 p：“x0,1，ae x”，命题 q：“x R，x 24xa0” ，若上述两个命题都是真命题，则实数 a 的取值范围为_解析：由x0,1，ae x，得 ae；由xR，x 24xa0，得 4 24a0，解得 a4，从而 a 的取值范围为e,4 答案：e,414已知“关于 x 的不等式 0 ，原不等式化为 x2ax20.xR 时，2x 2(a3)x 10 恒
5、成立， (a3) 28x；(3)xR，有 x12x；(4)集合 A 是集合 AB 或集合 AB 的子集解：(1)命题的否定：正方形不都是菱形，是假命题(2)命题的否定：xR，有 4x3x.因为当 x2 时，42352，所以“xR，有 4x3x”是假命题(3)命题的否定：xR，使 x12x.因为当 x2 时，x121322，所以“xR，使 x12x”是真命题(4)命题的否定：集合 A 既不是集合 AB 的子集也不是集合 AB 的子集，是假命题17(本小题满分 14 分)命题甲：aR，关于 x 的方程|x |ax 1(a0)有两个非零实数解，命题乙：aR，关于 x 的不等式( a21)x 2(a1
6、) x20 的解集为空集当甲、乙中有且仅有一个为真命题时，求实数 a 的取值范围解：当甲为真时，设 y|x| 和 yax 1( a0)，即两函数图象有两个交点，则 00，Error!Error!Error!由，知“a2，且|b| 4 ”“方程 x22axb0 有实数根，且两根均小于 2”再验证条件的不必要性：方程 x2x0 的两根为 x10，x 21，则方程的两根均小于 2，而 a 2，Px|x0.且 p 是 q 的必要不充分条件，求 a 的取值范围解：命题 p：3axa；命题 q：x4 或 x2. p q，pq，由数轴可知 a4 或 3a2，即 a4 或 a .23又a0，a4 或 a0，即 a 的取值范围是( ，4 .23 23，0)高考试题库
