1、狭义相对论,阿尔伯特.爱因斯坦 现代时空观的创始人,1879年3月14日，出生于德国一个宁静的小镇乌尔姆。 1896年1900年，求学于瑞士苏黎士工业大学。毕业后，在专利局工作糊口。 1905年，爱因斯坦在一个月内向德国最有声望的杂志物理学年鉴发表了四篇论文：1。通过溶液的扩散和内摩擦测定原子的大小。2。悬浮微粒的布朗运动。3。光电效应！（量子论）4。论运动物体的电动力学，宣布了狭义相对论的诞生！ 1916年，发表广义相对论和引力理论，宣布了广义相对论的诞生！ 1955年4月17日，逝世于美国普林斯顿。,爱因斯坦生平：,爱因斯坦的五个完全可以获得诺贝尔奖的工作：狭义相对论广义相对论光量子理论玻
2、色爱因斯坦凝聚激光理论宇宙常数,二十世纪物理学最伟大的三个发现，狭义相对论、广义相对论、量子力学，爱因斯坦独占了两个半。,1。牛顿相对性原理：力学规律不依赖于惯性参考系的选取，即各惯性参考系等价。2。伽利略变换是联系不同惯性参考系的纽带。,验证：牛二定律 F=ma 在伽利略变换下保持形式不变！,牛顿力学(或称经典力学)的核心,正变换,逆变换,伽利略变换,时间流动和空间间隔均与参考系的运动状态无关！,伽利略变换,基本假设,u,S,S,x,ut,x,经典时空观与伽利略变换,伟大的牛顿是第一个清楚 地阐明了古典的时空概念的人，他在他的自然哲学的数学原理一书中写道： 绝对空间就其本质而言，是不依赖于任
3、何外界事物的，它永远是相同的，不变的。绝对的、真实的数学时间，就其自身及其本质而言，是永远均匀地流动的，不依赖于任何外界事物。,速度变换 与加速度变换,正,逆,惯性系, 在牛顿力学中力与惯性参考系无关 质量与运动无关,牛二定律 F=ma 在伽利略变换下保持形式不变！,伽利略变换,隐含假设,牛顿力学建立后，被顺利地推广到刚体和流体。到了19世纪，热力学、统计力学和电动力学也建立起来了。古典物理学在科学与技术的各个领域得到了广泛的应用，取得了巨大的成功。1846年海王星的发现又完全证实了根据牛顿理论所作出的预言。19世纪40年代能量守恒定律的发现，揭示了各种物质运动形式之间的转化关系，从而把力学、
4、热学、电学、化学等联系在一起。牛顿力学成为各门科学的理论基础，这样，大至日月星辰、小到原子分子，似乎无不被牛顿体系所包罗。大部分人认为，物理学大厦已经最终建成，剩下的工作只是把物理常数的测量弄得再准确一些。,古典物理学的顶峰,物理学危机,正当古典物理达到了顶峰，人们陶醉于“尽善尽美”的境界时，却出乎意料地发生了物理学危机。 危机1：麦克斯韦电磁场理论、以太漂移实验 危机2：黑体辐射定律的研究以太漂移实验的零结果对比热和热辐射定律研究中出现了“紫外灾难”,两朵乌云 物理学两大革命！,麦克斯韦方程组,存在最优参考系，即相对以太静止的参考系？！,经典力学的困难1,不是伽利略变换不变的！ 则或者相对性
5、原理有问题，或者放弃伽利略变换。,困难2 光的传播,光的传播介质 以太？,如光源运动携带以太？即光速和光源运动有关,如光源运动不携带以太？即光速和光源运动无关,最简单的假设，和声波的多普雷等效应类比， 但是 双星系统的视觉观察 高速旋转的轮子旁边的光,绝对静止参考系！,应该可以从地球探测以太风，约30公里/秒 迈克尔逊 - 莫雷实验,假设存在以太，那么,迈克耳逊 莫雷实验 (1881,1887),地球运动方向 约30公里/秒,以太风,详细介绍： 费曼物理学讲义 第15-1讲,光的传播,光的传播介质 以太？,如光源运动携带以太？即光速和光源运动有关,如光源运动不携带以太？即光速和光源运动无关,最
6、简单的假设，和声波的多普雷等效应类比， 但是 双星系统的视觉观察 高速旋转的轮子旁边的光 高速粒子衰变实验发出的光子,读物：爱因斯坦&英费尔德：物理学的进化,绝对静止参考系！,应该可以从地球探测以太风，约30公里/秒 迈克尔逊 - 莫雷实验,假设存在以太，那么,零结果！,可能的解释： 1。迈克尔逊-莫雷,以太被地球拖动 2。里茨，光速依赖于光源的速度 2。乔治菲茨杰拉德,物质由带点粒子组成,会在运动方向缩短 3。洛伦兹变换 4。,实验得到的信息,光在空中的速度永远为标准值，它与光源及光的接受者的运动无关。在两个相对作匀速直线运动的坐标系中，所有的自然定律都是完全等同的，因而无法分辨出绝对的匀速
7、直线运动。位置与速度是根据经典转换（伽利略变换）从一个惯性系转换到另一个惯性系的。,上述三点不可能全部同时成立，放弃哪个？,狭义相对论的基本原理（1905年),1、在所有的相互作匀速直线运动的坐标系中，光在真空中的速度都是相同的。 光速不变原理 2、在所有的相互作匀速直线运动的坐标系中，自然定律都是相同的。 相对性原理,Einstein 的理论是 Newton 理论的发展,那么，不同惯性参考系之间是如何变换的呢？,推导洛伦兹变换,这是狭义相对性原理的极好展示。,洛伦兹变换,其中,变换形式为洛伦兹首先提出，但他并没有意识到此变换蕴涵的物理内容。,对两个相对匀速直线运动的惯性参考系,空间变时间日常
8、生活中观测不到！,当vc，洛仑兹变换退化为伽利略变换,t=t=0时刻，火车中部信号器发出一光信号 事件1 火车尾部接收器1接到光信号 事件2 火车头部接收器2接到光信号 A(x1) 和 B(x2) 点接收到信号的时间分别设为 t1 和 t2 A(x1)和 B(x2)点接收到信号的时间分别设为 t1 和 t2 问题：t2-t1=? t2- t1=?,狭义相对论的时空观,1。同时的相对性,具体计算时间间隔方法1,设火车长度为2l，在 S系车尾和车头坐标分别为x1和x2，在 S系相应为x1和x2。事件1和2在S系发生时间为 t1和 t2，在S系相应为 t1和 t2。,则在 S系，,在 S 系，,于是
9、,？,具体计算时间间隔方法2 根据洛伦兹变换,则,因为,得到,与前面计算不等，因为前面计算没有考虑长度收缩效应。考虑到这一效应后，两者相等。,Attention!,错误看法：同时性是以光信号同时到达否定义的。（错，这里用光信号只是为了更清楚的说明问题，因为光信号明显的不满足速度叠加定理。用低于光速的信号也可以同样说明问题，只要此信号不满足速度叠加定理。从这个意义上说，光信号没有什么特殊性。） 这是很多民科常犯的错误。,2。长度收缩效应,狭义相对论的时空观,一杆静止时的长度称为固有长度，或原长。 当杆以速度 v 运动时，有如下关系式,在静止系 S 测量杆长，必须有,于是,长度收缩， 原长最长。,
10、讨 论,长度收缩的原因在于 测量过程中的同时的相对性,再回到前面火车问题, 源于长度收缩, 根本在于光速不变性, 这导致独立的空间、时间观念的破坏, 时空统一体的观念,同时的相对性,爱因斯坦火车问题,设：火车原长为 l，大于山洞的原长 l0，火车以速度 v 高速开进山洞，v的大小使得 l=l0g 并设车头和刚进入隧道时t=0，并设此时动系和静系的原点和车头重合。,在地面参考系看来，火车长度为 ，则火车可以被关进山洞。当火车刚刚全部进入山洞时，事先对过表的两人，分别同时在山洞头和尾关门。,x1,x2,据洛伦兹变换，对于火车上观察者,这两个事件的时空座标分别为：,据洛伦兹变换，对于火车上观察者,t
11、2,t1,x1,x2,爱因斯坦火车问题的启示,关于山洞关门时间先后的结论，两个参考系的人都会同意，即有相同的看法。因为每个事件都是定义清楚的。 但是如果单纯谈到“测量”，比如“A认为B相对于自己尺缩”，“B认为A相对于自己尺缩”，两人观点不一致。不一致的原因在于他们谈论的不是一个事件，构成A测量长度的两个事件在A参考系是同时的，而构成B测量长度的两个事件在B参考系是同时的。不是一回事，当然有不一致。 不指定参考系，单纯谈论两个事件同时、或者不同时、或者空间距离是没有意义的，不同参考系有不同回答。这如同不指定坐标系，谈论矢量的坐标一样无意义。 当我们说“A的测量”，或“对A来说”，或“xx相对于
12、A”，都隐含了一个假设，即构成测量的两个事件在A参考系是同时发生的。如果我们明确的说“以A参考系为标准”，那么我们也是上述意思。当明确了“标准参考系”时，A，B两人应当对同一事物有相同看法，不会出现不一致。 应当严密注意，当我们叙述事件时，是不是隐含指定了标准参考系。 例如：对指定参考系后两事件的时间、空间距离，不同参考系的人有同样的结论。如站台上的人和火车上的人，对“火车从站台看起来(指定了坐标系)比原长短”这一事实没有争论，具有同样的看法。在站台人看来，火车人测得的车长比自己的长，是因为其标准尺缩短了。 站台人和火车人都同意上述事实可以用“火车人的标准尺在站台人看来短了”来解释。在火车参考
13、系看，标准尺和火车长度没有变化，但在站台人看“火车人标准尺和火车都短了，于是火车人量到的车长是原长”。,A, B两同长度火车相向而行 A, B都看到对方相对于自己短了（不同坐标系结果不同） A, B都同意“从A车看来，B车变短”（已指定坐标系）,或者用两火车相向而行为例,狭义相对论的时空观,3。时间膨胀效应,因为,得到,设在 S 系同一地点先后发生了两个事件，如同一个钟的两次滴答，或一个人的两次心跳的间隔，则,在一参考系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫原时。原时最短 时间膨胀,仅仅是一种“测量效应”吗？ 问题是：什么不是“测量”来的？我们对世界的一切认识都是测量得到的。,例：一个
14、人乘坐速度为 0.99c 的宇宙飞船飞往宇宙深处，问他有生之年可以飞过的距离。,解：在地球参考系看来，宇航员的寿命为,于是，如果宇航员可以活100年，则可以飞过的距离为 50.31000.99，约5000光年。,若定义,一个事件由闵可夫斯基图空间四维时空向量（x0, x1, x2, x3) 描述。 洛伦兹变换相当于一个在四维时空的转动。其中，时间和空间是完全等价的，并且可以相互转化。不存在单独的时间、空间时空统一体,4。闵可夫斯基空间,其中,狭义相对论的时空观,狭义相对论的时空观,验证下式为洛伦兹不变量,验证：,闵可夫斯基空间四维向量的模，洛伦兹不变量,普通旋转 三维空间转动,洛伦兹变换 四维
15、时空转动 转过一个虚数角度,矢量长度 x2+y2 为不变量,矢量长度 x2+(ict)2 为不变量,31维,四维闵可夫斯基时空,5。光锥、世界线、类空、类时与类光间隔,定义：,在某一参考系，有两个事件 (x1,t1) 和 (x2,t2)，,对类时间隔，总可以找到一个参考系S，通过洛伦兹变换使,对类空间隔，总可以找到一个参考系S，通过洛伦兹变换使,洛伦兹不变量,狭义相对论中的陷阱,墙,v,以速度v运动的刚体杆原长为l0 , 墙上有缝隙, 长度刚好为缩短后杆的长度 l= l0 /g, 当杆飞经缝隙时，有一个瞬间力 F 从侧面作用于杆，问 1)杆能否被打击到墙的另一面；2)跟随杆运动的人看到的情况。
16、,l,墙,l0,F,双生子佯谬,标准答案见：引力理论和引力效应，王永久著，湖南科学技术出版社，page-36（时钟佯谬的狭义相对论处理）,速度变换法则,正变换,逆变换,注意：,1。虽然 ，但 。,3。光速不变。,即，如果 则 。,2。若,则,例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？,解：,狭义相对论动力学,静系：,动系：,静系：,动系：,据相对论速度变换公式,经典,相对论,对经典力学进行改造或修正，使它能够满足洛伦兹变换和相对性原理，改造过的力学就是相对论力学。,根据速度变换法则，B
17、在 S 座标系的速度为：,在S系，质心速度在分裂前后应保持不变，则,得到,代入（1）式得，,(1),于是,光速不可超越！,考察动量是否守恒?,动系：,据相对论速度变换公式,设A,B开始为静止，此时质量均为m,爆炸后速度为正负v, 动系速度也为v,爆炸前动量,爆炸后动量,二者不相等 ! 为什么？,动系：,Wanted,Suspected of breaking the law of momentum conservation,Reward: 10 scores in the final examination.,Albert Einstein,2. 相对论动力学基本方程,根据质速关系，,动量为,
18、当 v 相对于 c 很小时，,牛二定律相应成为,3. 相对论质能关系,经典力学：,相对论力学：,其中,于是,得到,当 时，,即,于是,上式可以也写为,如果认为 为物体的静能，则物体的总能为,狭义相对论中动能表达式,E = m c2,铀235或钚239,链式反应，34种元素，200多种原子核,冲击波：50%能量，爆心温度百万千万度，压强十亿百亿大气压，冲击波速度1公里/秒。 光辐射：33%，温度高于太阳表面温度，烧焦物体 几万几百万吨TNT当量,释放能量是同重量氢弹的十倍 需要千万度亿度点燃，原子弹点燃 没有临界质量的限制，可以做的很大 几百万几千万吨TNT当量,1961年10月31日，苏联，5
19、800万吨TNT当量(本来是一亿吨，1000公里），持续时间70秒。蘑菇云高度数十公里，到达同温层，50公里内一切融化，200公里外实验人员精神失常，400公里内建筑倒塌，800公里内窗户破坏，方圆4000公里内飞机、雷达、电子系统受到影响。如在海里引爆，海浪高度1公里，将横扫整个美洲大陆。,2004年东南亚海啸，海浪高度5-15米,直到20时间初，人们对太阳能量来源还不清楚。 核反应，核心温度1560万度,表面温度5800度 太阳每秒净产出能量相当于4-5百万吨氢，并把等量能量辐射出去， E = mc2。 辐射到地球的比例仅为其22亿分之一，每分钟相当于4亿吨煤，每年1013吨煤，是目前探明
20、储量的1万倍 已经燃烧了46亿年，还需要另外40亿年才能燃烧完 当氢燃烧完后，氦碳氧钠镁硅硫铁超新星爆发(金铅铀)归于白矮星,中子星,或黑洞,E = m c2,4. 能量动量关系,两边平方,解得，,代入,得,对静止质量为零的粒子，如光子，有,或写为,即静止质量为零的粒子总是以光速运动。,例1：若有一宇航员，乘速度为1000 km/s 的火箭，经过40小时到达火星，求宇航员和地面观测者进行时间测量的差。,解: 根据相对论的时间膨胀效应公式，地面观测者观测的时间 T 和宇航员观测的 T0 有关系，,例2：在实验室中，若电子A以速度v1=2.9x108m/s的速度向右运动，电子B以v2=2.7x10
21、8m/s的速度向左运动，求（1）A电子对B电子的速度为多少？（2）若电子的静止质量为m0，在实验室坐标系两电子的质量为多少？,解: (1) 利用相对论速度叠加公式，对于固定于电子B上的坐标系 S,(2) 根据相对论质速关系，,例3：两个动能分别为 20 keV、1 Mev 的电子，其速度分别为多少？,解：,已知电子的静止质量为,参考书： 相对论的意义A. 爱因斯坦，普林斯顿科学文库Jackson经典电动力学下册，及其推荐参考书,END,第七章作业：7-4, 5, 6, 7, 8, 10,11, 12, 13, 14,麦克斯韦方程组,存在最优参考系，即相对以太静止的参考系？！,经典力学的困难1,
22、不是伽利略变换不变的！ 则或者相对性原理有问题，或者放弃伽利略变换。,牛顿力学的困难3,高速运动的粒子,v c,衰变,v,g光子,g光子,c,c,发射出的光子的速度和粒子运动无关，和发射方向也无关！,洛伦兹的启示,洛伦兹坚持静止坐标系的存在，并人为地引进一个数学量导出了从以太绝对静止参考系到其它惯性系的时空变换关系（后被爱因斯坦发展为洛伦兹变换）。 洛伦兹试图用修补的方法挽救旧理论，但他努力的某些结果却不由自主地超出了旧理论的框架。对此爱因斯坦曾形象地比喻说，好像一个医生在抢救一个临死的病人，虽然没有把人救活，但在抢救的过程中却发明了一些救人的方法。 注意：洛伦兹引进的只是一些数学的辅助量。,
