1、1,2,A.Einstein 1879-1955,现代时空观的创始人,被誉为二十世纪的哥白尼,(惯性系，非惯性系平权),新时空理论狭义相对论,牛顿力学的困难,1) 电磁场方程组不服从伽利略变换,2) 光速c 在哪个参考系中测的?迈克尔逊 莫雷实验零结果.,3) 高速运动的粒子,第八章 相对论,8-1 狭义相对论时空变换,8-1-1 伽利略时空变换的基础,P (x,y,z),P (x,y,z),坐标变换,4,相对量,PS,PS,SS,绝对速度=,相对速度,+牵连速度,经典力学的速度变换公式（ ）,当S相对于S匀速直线运动时,5,质点的加速度对于相对作匀速直线运动的 各个参考系是一个绝对量.,形式
2、相同,8-1-2 电磁波理论与狭义相对论的创立,力学相对性原理,绝对时间、绝对空间,6,2.光速不变原理:在所有惯性系中观察者测得的光在真空中沿各方向传播的速度都等于恒定值c,1.相对性原理:,即所有惯性系对于一切物理规律(定律)的描述 都是等价的.,不存在特殊的惯性系.,新时空理论 狭义相对论 ( special relativity),8-1-3 爱因斯坦的两个基本假设,与观察者和光源的运动无关.,物理定律在所有惯性系中都是相同的.,7,Lorentz transformations,在伽利略变换中,应用光速不变原理重新确定常数,8-1-4 洛伦兹变换,（8-4）,8,设: O,O重合瞬间
3、 t =t=0.,自原点沿x方向发出光脉冲到达Q点,时空坐标,光速不变!,9,为确定a1,由逆变换,10,可解出,当u =0, 应有x = x,习惯上,+,11,讨论:,1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展,力学规律,一切物理规律,2) 光速不变与伽利略(速度)变换,光速不变原理与伽利略的速度相加原理针锋相对!,3) 观念上的变革,牛顿力学,时间标度长度标度质量测量,与参考系无关!,狭义相对论力学,长度,时间测量的 相对性!,光速不变,4)当uc ,还原为伽利略变换对应原理,12,5) 若 u c ,洛伦兹变换无意义,速度有极限!,出现虚数!,光速是一切物质运动速度(包括相互作用传播速度)的最
4、大极限!,4)当uc ,还原为伽利略变换对应原理,定义,由洛仑兹变换,上面两式之比,8-1-5 相对论速度变换,由洛仑兹变换,由上两式得,同样得,洛仑兹 速度变换式,例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速度为0.90c .,解：,选飞船参考系为,系.,地面参考系为,系.,问：从地面上看，物体速度多大？,若按伽利略速度变换,例:在 x方向上以u 运动的一个粒子,在 y 方向发射一个光子, 求其对 S 的速度.,解: 已知,注意到:,P84 13,注意:,(1),当,或,(2)当,还原为伽利略速度变换 对应原理.,一维变换,(3)
5、当,光速是物体运动的极限速度!,20,(4),属“基外”!,21,爱因斯坦火车,地面参考系,以爱因斯坦火车为例,在火车上,车头B,车尾A,向两侧发一光信号,中点M,放置光信号发生器,分别放置信号接收器,事件1：,A接收到闪光,事件2：,B接收到闪光,研究的问题 :在参考系S,S中两事件发生的时间间隔.,M处闪光,光速为c,所以事件1、事件2 对于S 是同时发生的.,S,光速也为c ,A迎着光,应比B早接收到光.,S,所以事件1、事件2 对于S是不同时发生的 !,8-2 狭义相对论时空观,8-2-1 同时的相对性,22,由洛仑兹变换推导同时性的相对性,事件2,若两事件同时发生,两事件是否同时发生
6、？,S :事件1,事件2,S :事件1,由洛仑兹变换,结论:S异地同时事件, 对S 一定是非同时事件!,23,讨论:,1,同时性的相对性是光速不变原理的直接结果.,2. 相对效应.(S系与S系等价) 3. 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同.,4. 时序，因果关系的讨论,有因果关系的两个事件,时序是否可能颠倒？,(必然结果),思考:,S系的同时事件, 对S系一定是非同时事件吗?,同地同时事件对任何惯性参考系都是同时事件!,是相对论时空观的精髓!,当,24,S系中,A处有闪光光源及时钟C, M为反射镜。,第一事件：闪光从 A发出,S系中：,S系中：(地面),可解得：,即：,时间膨胀!,第
7、二事件：经发射返回A,S,膨胀,8-2-2 时间延缓,25,考察一只钟.,在研究一个物理过程的时间间隔中，,研究的问题是：,时间膨胀运动时钟变慢,1. 原时(固有时间),在某一参考系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫原时.,由洛仑兹变换推导时间膨胀,在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量) ， 与在另一系中观察(为发生在两个地点的两个事件)的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。,2. 原时最短 (时间膨胀),考察S中的一只钟,(两事件发生在同一地点),(一只静止时钟测出的时间间隔),两地时(运动时),原时,(S 系中的两个地点的两只钟测出的时间间隔),S中 同地
8、异时事件,26,由洛仑兹逆变换,原时最短!,1.运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征(运动参考系中的时间节奏变慢了).,2.对同样的两个事件, 原时只有一个.称固有时间.,讨论:,3.当uc ,低速时,钟慢效应察觉不到.,27,例:一飞船以u= 9103m/s的速率相对于地面匀速飞行.飞船上的钟走了5.0 s, 地面上的钟经过了多少时间？,解：,飞船的时间膨胀效应实际上很难测出.,28,例:带正电的介子是一种不稳定的粒子,当它静止时,平均寿命为2.510-8s,之后即衰变成一个介子和一个中微子,会产生一束介子，在实验室测得它的速率为u =0.99c, 并测得它在衰变前通过的平均距离为52m,
9、这些测量结果是否一致？,解：若用平均寿命 t=2.5 10-8 s 和u 相乘, 得7.4m,与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应， t是静止介子的平均寿命,是原时.当介子运动时,在实验室测得的平均寿命应是：,实验室测得它通过的平均距离应该是：ut =53m,与实验结果符合得很好.,29,对运动长度的测量.怎么测？两端的坐标必须同时测.,1. 原长,棒静止时测得的它的长度,也称静长、固有长度。,棒静止在S系中，,l0静止长度.,棒以接近光速的速度相对S系运动，S系测得棒的长度值是什么呢？,2. 原长最长 长度收缩,事件2：测棒的右端,事件1：测棒的左端,8-2-3 长度收缩,30,S系中必
10、须同时测量两端坐标：,由洛仑兹变换,1) 相对效应.,讨论:,物体沿运动方向的长度比其固有长度短.,洛伦兹收缩,2) 纵向零收缩效应.,3) 在低速下 伽利略变换.,31,例:原长为5m的飞船以u9103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,解：,日常遇到的宏观物体的运动速率很小,炮弹飞出炮口速率 103m/s;人造卫星的发射速率 104 m/s.,差别很难测出!,32,例:试从介子在相对其静止的参照系,来考虑介子的平均寿命.,解：从介子的参照系看来，实验室的运动速率为 u=0.99c,实验室中测得的距离是 l0=52m,为原长。,而对实验室飞过此距离所用时间为：,这就是静止介子的平均寿命.,在介子参照系中测量此距离应为：,33,作业 P154 1,2,7,8.,
