1、1.2.1 几个常用函数的导数教学目标：1使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数 、 、 、ycx2y的导数公式； yx2掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数教学重点：四种常见函数 、 、 、 的导数公式及应用ycx2y1x教学难点： 四种常见函数 、 、 、 的导数公式教学过程：一创设情景我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度那么，对于函数 ，如何求它的导数呢？()yfx由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的
2、导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数二新课讲授1函数 的导数()yfxc根据导数定义，因为 ()(0yfxfxc所以 00limlixx函数 导数ycy表示函数 图像（图 3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为 0若 表示路程0y yc关于时间的函数，则 可以解释为某物体的瞬时速度始终为 0，即物体一直处于静止状0y态2函数 的导数()yfx因为 ()1fx所以 00limli1xxy函数 导数yy表示函数 图像（图 3.2-2）上每一点处的切线的斜率都为 1若 表示路程1yx yx关于时间的函数，则 可以解释为某物体做瞬时速度为 1 的匀速运动1y3
3、函数 的导数2()yfx因为2()fx22()x所以 00limli()xxyx函数 导数2y2yx表示函数 图像（图 3.2-3）上点 处的切线的斜率都为 ，说明随着2yx2x(,)2x的变化，切线的斜率也在变化另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当 时，随着 的增加，函数 减少得越来越慢；当 时，随着 的增加，02yx0函数 增加得越来越快若 表示路程关于时间的函数，则 可以解释为某2yx 2yx物体做变速运动，它在时刻 的瞬时速度为 x2x4函数 的导数1()f因为1()yfxfxx2()所以 22001limli()xxyx函数 导数1yx21yx（2）推广：若 ，则*()nfQ()nf三课堂练习1课本 P13探究 12课本 P13探究 23求函数 的导数yx四回顾总结函数 导数yc0yx12y2yx1x2*()nyfQ1nyx五布置作业
