1、1.1.1 平均变化率一、选择题：1. 在求平均变化率中，自变量的增量 （ ）x 0x000x【答案】【解析】 是自变量的改变量，他可以大于零也可以小于零，但不能等于零2. 如图，函数 y f(x)在 A， B 两点间的平均变化率是( )A1 B1 C2 D2【答案】B 【解析】 1. y x f(3) f(1)3 1 1 323一质点的运动方程是 ，则在一段时间 内相应得平均速度为：（ ）5tst1, 6t 663t 63t【答案】【解析】 )2(2)(1)(32 tttts4将半径为 的球加热，若球半径增加 ，则球的体积增量 等于（ ）RRV 322424R4【答案】【解析】 33233)
2、( RRV 5.一物体的运动方程是 s at2(a 为常数)，则该物体在 t t0时的瞬时速度是( )12A at0 B at0C. at0 D2 at012【答案】A 【解析】 a t at0， t 趋于 0 时， at0. s t s(t0 t) s(t0) t 12 s t6.已知函数 f(x)2 x21 的图像上一点(1,1)及邻近一点(1 x， f(1 x)，则 等于( ) y xA4 B42 xC42( x)2D4 x【答案】B 【解析】 y f(1 x) f(1)2(1 x)2121 214 x2( x)2， y x42 x.4 x 2( x)2 x二、填空题：7过曲线 y2 x
3、上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_【答案】1【解析】由平均变化率的几何意义知 k 1.2 11 08已知物体运动的速度与时间之间的关系是： v(t) t22 t2，则在时间间隔内的平均加速度是_，在 t1 时的瞬时加速度是_【答案】4 t 4【解析】 在内的平均加速度为 t4， t1 时的瞬时加速度是 v t v(1 t) v(1) t t 趋于 0 时， 4. v t三、解答题9.已知函数 f(x) x22 x，分别计算函数在区间，上的平均变化率【解析】函数 f(x)在上的平均变化率为： 6.f( 1) f( 3)( 1) ( 3) ( 1)2 2( 1) ( 3)2 2( 3)2函数 f(x)在上的平均变化率为： 4.f(4) f(2)4 2 (42 24) (22 22)210.已知成本 y 与产量 x 的函数关系式为 y42 x22，则 x1 时的边际成本是多少？【解析】 y42(1 x)22421 2242( x)284 x.则 42 x84， y x 42 x2 84 x x当 x 趋于 0 时， 的值逼近 84.所以 x1 时的边际成本为 84. y x
