1、13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）,,一、创设情境，温故知新,1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？什么是线段的垂直平分线2.你能找出线段的对称轴吗？3. 线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由,你能用不同的方法验证这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系,相等,,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等,已知：如图，
2、直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上求证：PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,用几何语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,证明： lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB,8,课堂练习,练习1 如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，A
3、C 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,,解： ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分线 AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE AB =AC =CE,课堂练习P62,2 如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？, AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE即 AB +BD =DE ,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB求证：点
4、P 在线段AB 的垂直平 分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,证明：如图作PCAB 则PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,,探索并证明线段垂直平分线的判定,用几何符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,这些点能组成什么几何图形？,探索并证明线段垂直平分线的判定,你能再找一些到线段AB
5、 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的 点与A，B 的距离都相等；反过来， 与A，B 的距离相等的点都在直线l 上，所以直线l 可以看成与两点A、 B 的距离相等的所有点的集合,解： AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习P62 2,练习3 如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？,,（1）为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？,尺规作图,(P62) 如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？,课堂练习,练习4 如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程,,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？ （3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂小结,布置作业,课时练本节习题,,
