1、等边三角形,一、创设情境,1.有两边相等的三角形是等腰三角形，有三边相等的三角形是等边三角形也称正三角形.(如图),等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.,等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”.,2.等腰三角形是轴对称图形.,可以.因为等边三角形是特殊的等腰三角形.,4.既然等边三角形是一个特殊的等腰三角形，那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的结论吗？请同学们相互讨论一下.,3.以上等腰三角形的三个结论能传递给等边三角形吗？,二、探究归纳,1.将等边三角形ABC画到黑板上(如图).,ABC是一个等边三角形也是等腰三角形，,根据三角形中等边对等角 ，可以得到,A
2、BC.,因为 A+B+C180，,所以ABC60.,试用推理格式写出整个推理过程, ABAC, A+B+C180, ABC ,BC,同理 AB, ABC, 60.,推理过程:,(等边对等角),(已知),(三角形内角和为180),等边三角形的各个角都相等，并且每一个内角都等于60.,3.若在等边三角形ABC中，ADBC，你能找到新的结论吗？,BADCAD 30；,AB2BD2DC.,2.请同学用一句话来概括大家找到的结论.,4.如果将图中右边部分中的AC、CD擦掉，你有新的想法吗？,在直角三角形ABD中，30角所对的直角边等于斜边的一半.,练习：,2、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则
3、ABC的周长_,3、 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_,1、等边三角形是_对称图形，它有_条对称轴，是_。,、如图， ABC中，D、E是BC边上的三等分点， AED是等边三角形，则BAC为（ ）度？,练习：,、在ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在ABC的外侧作两个等边三角形ABE和ACD，且EDC=40，则ABC（ ）度？,练习：,四、交流反思,通过这堂课的学习大家知道了等边三角形的哪些特征，请同学们归纳一下：,(1)等边三角形是特殊的等腰三角形；,(2)等边三角形的各个角都相等，并且每一个内角都等于60.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，仍能在等边三角形中运用.,(3)在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半.,
