1、2.4 用尺规作角【内容和内容解析】(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.【目标和目标解析】教学重点：用尺规作一个角等于已知角。教学难点：理解画图的语言，能根据几何语言画出图形。教学方法：讲练结合法。【教学问题诊断分析】能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角【教学支持条件分析】师：直尺、圆规.、幻灯片生：直尺、圆规、量角器【教学过程设计】师很好.同学们已掌握了一些尺规作图的
2、语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？(出示投影片 2.4.)如图 265，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB.(1)请过 C 点画出与 AB 平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图 224师大家讨论讨论.生甲要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点 C 作出与 AB 平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与 AB 重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与 AB 重合的那边过点 C，这样过 C 点画线段
3、 CD，则 CD 就是所求的与 AB 平行的另一边.如图 224图 224生乙只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.生丙过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点 C 作一个角等于 BAC，且使这两个角是同位角呢？师同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.（二）自主探究1、用尺规作图，它的步骤有哪些呢？2、根据课本提示， 同 学 们 在 下 面 用 尺 规 作 A O B ,使 A O B = AOB.作法：(1)作射线 OA.(2)以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，
4、交 OA 于点 C，交 OB 于点 D.(3)以点 O为圆心，以 OC 长为半径画弧，交 OA于点 C.(4)以点 C为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D.(5)过点 D作射线 OB.AOB 就是所求作的角.图 25二、教用尺规作图的步骤三、练(一)课本随堂练习1.已知AOB,利用尺规作AO B，使AOB=2AOB.图 269 图 270作法：(1)以 O 为圆心，以任意长为半径画弧，与 OA 交于点 A，与 OB 交于点 C.(2)以点 C 为圆心，以 AC 长为半径画弧，交前弧于点 B.(3)过点 B作射线 OB，则 A OB 就是所求作的角.或者：作法：(1)作射线 OA
5、.(2)以 O 点为圆心，以任意长为半径画弧交 OA 于点 C，交 OB 于点 D.图 271 图 272(3)以点 O为圆心，以 OC 长为半径画弧，交 OA于 C点.(4)以点 C为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前弧于 E 点.(5)以点 E 为圆心，以 CD 长为半径画弧，交 于点 B.(6)过点 B作射线 OB.则AOB 就是所求作的角 .2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略) ，图如下图 273CE【目标检测设计】 升华学科能力，透析重难点。已知： AOB。利用尺规作： AOB 使AO B=2AOB。2. 如图，已知1，2，求作一个角，使它等于12。213、如图，已知
6、1，2，求作一个角，使它等于1+2。4.尺规作图就是( )(A)用直尺按一定的规矩作图。(B)用直尺和圆规作图。(C)用三角尺和圆规作图。(D)用没有刻度的直尺和圆规作图。5.下列属于尺规作图的是( )(A)用量角器画一个角等于 30(B)用圆规和直尺作线段 AB 等于已知线段 a(C)用三角板作线段 AB 的垂线(D)用刻度尺画一条线段等于 3 cm216.下列尺规作图语句正确的是( )(A)作线段 AB，使 a=AB。(B)延长线段 AB 到 C，使 AC=BC。(C)作AOB，使AOB=。(D)以 r 的长为半径作弧。7.下列尺规作图的语句错误的是( )(A)作AOB，使AOB=3。(B)以点 O 为圆心作弧。(C)以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径作弧。(D)作ABC，使ABC=+。【思考】如何利用尺规作图，过直线外一点 P 作直线 AB 的平行线 MN。课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.【作业】P571 题【板书设计】.2.4 用尺规作角“一线三弧” 学生演示用尺规作角教学设计十二中学崔岩
