1、中考数学拔高题典型分析1、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 x轴交于 A、B 两点， A点在原点的左侧，B 点的坐标为(3，0)，与 y轴交于 C(0，-3)点，点 P是直线 BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式；(2)连接 PO、PC，并把POC 沿 CO翻折，得到四边形 POPC， 那么是否存在点 P，使四边形 POPC 为菱形？若存在，请求出此时点 P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)当点 P运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时 P点的坐标和四边形 ABPC的最大面积；(4)在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使MBC 为等腰三角形，若
2、存在,直接写出 M点的坐标，若不存在，请说明理由.2. 如图 1,直线 与双曲线 相交于点 A，点 B为直线 y=4上一点，AB=m.4yxy81 求点 B的坐标（可用含 m 的代数式表示）; 以 AB为边向下作正方形 ABCD,若点 C落在双曲线 上,求 m 值和点 C坐标;xy81 如图 2,以 AB为对角线作正方形 AQBP,若双曲线 经过点 B和 P,求双曲线k2的解析式，并探索点 Q是否会落在双曲线 上？并说明理由.xky2 xy1y2=kxy1=8x0y =4QBAPy1=8x0y xy =4DCAB图 图COABDNMPxyRH3. 如图，在直角坐标系中，以点 A( ，0)为圆心
3、，以 为半径的圆与 x 轴交于 B、C 两332点，与 y 轴交于 D、E 两点.（1）求 D 点坐标（2）若 B、C 、D 三点在抛物线 上，求这个抛物线的解析式cbxay2（3）若A 的切线交 x 轴正半轴于点 M，交 y 轴负半轴于点 N，切点为 P，OMN=30，试判断直线 MN 是否经过所求抛物线的顶点？说明理由4、如图，P 为正方形 ABCD的对称中心， A（0，3） ，B（1 ，0） ，直线 OP交 AB于 N，DC 于M，点 H从原点 O出发沿 x轴的正半轴方向以 1个单位每秒速度运动，同时，点 R从 O出发沿 OM方向以 2个单位每秒速度运动，运动时间为 t。求：（1）C 的坐标为 ；（2）当 t为何值时，ANO 与DMR 相似？（3）HCR 面积 S与 t的函数关系式；并求以 A、B、C、R 为顶点的四边形是梯形时 t的值及 S的最大值。PoNMEDCB Ayx
