1、2.2 直线、平面平行的判定及其性质( 练习)学习目标 1. 熟练掌握直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理,能合理选用其证明平行关系；2. 熟练掌握线线、线面、面面之间的相互转化关系.学习过程 一、课前准备（预习教材 P54 P63，找出疑惑之处）复习 1：直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理分别是什么？复习 2：线线平行、线面平行、面面平行相互之间的转化图为：线线平行 线面平行面面平行 二、新课导学 典型例题例 1 如图 9-1，在正方体中， 分别为 ，,EFGHBC的中点.求证：,CDA ；BFH ；EG平 面 .平 面 B平 面图 9-1判定定理性质定理性 质 定 理
2、 判 定 定 理 判 定 定 理 性 质 定 理 例 2 如图 9-2，在四棱锥 中，底面 是菱形， 为 的中点，OABCDABCMOA为 的中点，NBC证明：直线 M平 面图 9-2小结：判断某一平行的过程就是从一平行关系出发不断转化的过程.通常经历线线平行到线面平行，线面平行到面面平行，最后又回到线线平行这一过程,归根结底还是线线平行. 动手试试练 1. 如图 9-3，直线 相交于点 ，,ABCOA= ， ， ，AOBO求证：平面 平面 .图 9-3练 2. 如图 9-4，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在中间和左边画出（单位： ）在所给直观图中连结 ，证
3、cmBC明： 面 ；求多面体体积.BC EFGNMABDCO图 9-4练 3. 如图 9-5， ，直线 与 分别交 ,ab, 于点 和点 ，求证： .,ABC,DEFABDECF图 9-5三、总结提升 学习小结线面平行、面面平行判定定理和性质定理的熟练运用；平行关系的熟练转化.46422E DA BCFG 2 知识拓展在立体几何中，证明图形的存在性或唯一性时，常常运用反证法和同一法.反证法：先 提 出 和 原 命 题 中 的 结 论 相 反 的 假 定 ， 然 后 从 这 个 假 定 中 得 出 和 已知 条 件 相 矛 盾 的 结 果 ， 这 样 就 否 定 了 原 来 的 假 定 而 肯
4、定 原 命 题 .同一法：欲证图形有某种特性时，可另作一个具有同样特征的图形，再证明所作图形和已知条件中的图形是同一个.如果不是同一个，则与某公理或定理相矛盾.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 下列条件能推出平面 平面 的是（ ）.A.存在一条直线 ， ， aaB.存在一条直线 ， ， C.存在两条平行直线 ， ， ，,b,abD. 存在两条异面直线 ， ， ，,a,2. 设 为两条直线， 为两个平面，下列三个结论正确的有（ ）个.,a,若 与 所成的角相等，则 bb若 ， ， ，则 a若 ， ，则 ,abA.0 B.1 C.2 D.33. 和 是夹在平行平面 间的两条异面线段， 分别是它们的中点，ABCD,EF则 和 （ ）.EFA.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定4. 在由正方体棱的中点组成的直线中，和正方体的一个对角面平行的直线有_条.5. ,试在横线上写出条件，使得,ab ._课后作业 1. 如图 9-6，四边形 是矩形， 是 、ABCD,EFAB的中点，求证： 面 .PDFP图 9-62. 如图 9-7，在正三棱柱中， 是的 中点，EAC求证： 面 .ABC图 9-8
