1、1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球课时作业一、选择题1图中的图形折叠后的图形分别是( )A圆柱、圆锥、棱柱 B圆柱、圆锥、棱锥C圆台、球、棱锥 D圆台、圆锥、棱柱2下列命题中不正确的是( )A用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台B过球面上两个不同的点，只能作一个大圆C以直角梯形垂直于底的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台D圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面3圆柱的轴截面(经过圆柱的轴所作的截面)是边长为 5 cm 的正方形 ABCD，则圆柱侧面上从 A 到 C的最短距离为( )A10 cm B. cm52 2 4C5 cm D5 cm2 2 14底面
2、半径为 2 且底面水平放置的圆锥被过高的中点平行于底面的平面所截，则截得的截面圆的面积为( )A B2 C3 D45下图是由哪个平面图形旋转得到的( )题 号 1 2 3 4 5答 案二、填空题6圆台上、下底面面积分别为 25 cm 2、64 cm 2，高为 12 cm，这个圆台的母线长为_cm.7用不过球心 O 的平面截球 O，截面是一个球的小圆 O1，若球的半径为 4 cm，球心 O 与小圆圆心 O1的距离为 2 cm，则小圆半径为_cm.8下列命题中：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；圆台可以看作直角梯形绕与底边垂直的腰所在
3、直线旋转而成的；半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球正确命题的序号为_三、解答题9一个圆台的母线长为 12 cm，两底面面积分别为 4 cm 2和 25 cm 2，求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长10一个圆锥的底面半径为 4，高为 12，在其中有一个高为 x 的内接圆柱(1)用 x 表示圆柱的轴截面面积 S；(2)当 x 为何值时，S 最大课时作业1B 2.B 3.B4A设截面圆半径为 r，由相似三角形的知识可知 ，所以 r1，r2 12所以 Sr 2.5A63 7.217 389解 (1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图)由已知可得上底半径O1A2 cm，下底半径 OB5
4、 cm.又因为腰长为 12 cm，所以高为 AM 122 5 2 23 (cm)15(2)设截得此圆台的圆锥的母线长为 l，则由SAO 1SBO 可得 ，l 12l 25l20 cm.即截得此圆台的圆锥的母线长为 20 cm.10解 根据圆柱和圆锥的图形特征可作出它们的轴截面图(如图所示)，设圆柱的底面半径为 r，则由三角形相似的性质可知 ，12 x12 r4解得：r4 .x3(1)圆柱的轴截面面积为S2rx2 x x28x，x(0,12)；(4x3) 23(2)S x28x，x(0,12)，23S (x212x) (x6) 224，x(0,12)，23 23当 x6 时，S 最大为 24.高; 考 试题? 库
