1、用心 爱心 专心“光的全反射”考题归类例析杨荣良（浙江 绍兴市高级中学 312000）光的全反射是几何光学中的一个重点内容，是非常重要的光学现象之一，在实际生活中应用是非常广泛。是各重大考试的热点。现归类解析如下，供参考。一、关于全反射的条件的试题例 1【97 年全国卷第 7 题】光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是 （ ）A光从玻璃射到分界面上，入射角足够小 B光从玻璃射到分界面上，入射角足够大C光从空气射到分界面上，入射角足够小 D光从空气射到分界面上，入射角足够大【解析】：B。根据全反射的条件：光从光密介质（ n 较大）射向光疏介质（n 较小），入射角大于临界角故 B 正确。二、
2、关于全反射的光路图的试题例 2【02 年天津卷第 17 题】 一束光线从折射率为 1.5 的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为 45。下面四个光路图中，正确的是 （ ）【解析】：A。根据临界角公式： ，即 C450，将发生1sin,C02sisin453全反射，故 A 对。三、全反射与几何知识的综合试题例 3【05 全国卷第 17 题】图示为一直角棱镜的横截面， 。60,9abcbc一平行细光束从 O 点沿垂直于 bc 面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率 n= ，若不2考虑原入射光在 bc 面上的反射光，则有光线A从 ab 面射出用心 爱心 专心B从 ac 面射出C从 bc 面射出，且与
3、bc 面斜交D从 bc 面射出，且与 bc 面垂直【解析】：BD。因细光束沿垂直于 bc 面的方向射入棱镜，可知光线在 ab 面上发生全反射（入射角为 大于临界角 ） ，反射到6045ac 面，如图所示，在 ac 面(入射角为 )一部分光线折射出去,另一部3分反射到 bc 面，刚好与 bc 面垂直。故 B、D 正确。四、折射定律和全反射现象的综合应用例题例 4 一束光从空气射向折射率 的某种玻璃的表面，如图所示i 代表入射角，2n则A当 时会发生全反射现象 .B无论入射角 i 是多大，折射角 r 都不会超过 45C欲使折射角 ，应以 的角度入射03r045iD当入射角 时，反射光线跟折射光线互
4、相垂直【解析】：BCD。这是全面考查折射定律和全反射现象的具有一定灵活性的综合性习题首先，题目涉及全反射现象发生全反射的条件是：光线从折射率较大的光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角 C， 。本题入射光线是从光疏介质射向光密介n1si质，折射角小于入射角，不会发生全反射现象，选项 A 不正确反之，若光线从玻璃射向空气，会发生全反射，可计算出其临界角 C由光路可逆性可知，无论入射角 i 是多大，折射角 r 都不会超过 45，选项 B 正确由折射定律，要求 ， 得 ，选项 C 正确折射线与反射线互相垂直，作出示意图，如图所示，可知 ，又 。 由折射定律得09ri iri09,得： 即 ，选项
5、D 正确故 BCD 正确。五、根据临界角分析半圆柱体的光路图的的试题用心 爱心 专心例 5 如图所示是半圆柱（透光）的主截面，其折射率为 平行光束与半圆柱平面2成 45角入射，试求光线从半圆面射出的范围【解析】：入射光的人射角为 45，由折射定律，得，可知折射角为 30其中从半圆圆心入射光线的折射光线沿半径可直接射出，这就是光线能从半圆面射出的中心位置见图选择从 a、b 两点的入射光线，它们到达圆弧面 M、 N 点时，从圆弧面射向空气的入射角恰为临界角 45（由 得出），nC1siM、N 两点就是能从圆弧射出光线的两个端点在 范围内有光线射出依据各种角关系可得： 90，如图所示。六、有关光导纤
6、维的试题例 6 折射率为 n，长度为 L 的玻璃纤维置于空气中，若从 A 端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从 B 端射出，参看图，求：（1）光在 A 面上入射角的最大值（2）若光在纤维中恰能发生反射，由 A 端射入到从 B 端射出经历的时间是多少？（3）若要使从 A 端射入的光线不论入射角多大，都能在纤维中发生全反射，而从 B 端射出，纤维的折射率不能小于多少？【解析】：（1）如图所示，要求在纤维中发生全反射，其临界角 C 有： 。n1si又从 A 面入射的光线的折射角 ，所以：1sini2r由折射定律： 1arcsin2i（2）光在纤维中传播的速度 ，c 为光在真空中传播的速度v光在沿纤维轴线方向上的速度分量： 。2osncvri 用心 爱心 专心所用时间： 。cLnvti2（3）当入射 时， ， 2sin1r2007-1-23
