1、绝密启用前2.2.1 综合法和分析法一、选择题1【题文】下列表述:综合法是由因导果法;综合法是顺推法;分析法是执果索因法;分析法是间接证明法;分析法是逆推法其中正确的表述有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2【题文】要证明 ,可选择的方法有多种,其中730aaa最合理的是( )A综合法 B类比法 C分析法 D归纳法3【题文】下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x 2(0,),当 x1f(x2)”的是( )Af(x) Bf(x)(x1) 21Cf(x)e x D f(x)ln( x1)4【题文】对一切实数 x,不等式 x2a| x|10 恒成立,则实数 a 的取值范围是( )A(
2、 , 2 B2,2C 2,) D0, )5【题文】l 1,l 2,l 3 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( )Al 1l 2,l 2l 3l1l 3 Bl 1l 2,l 2l 3l1l 3Cl 1 l2l 3l1,l 2,l 3 共面 Dl 1,l 2,l 3 共点l 1,l 2,l 3 共面6【题文】要使 成立,则 a,b 应满足的条件是( )abAab0 且 ab Bab0 且 a bCab 0 且 ab Dab0 且 a b 或 ab0 且 ab7【题文】已知 a0,且 a1,Plog a(a31) ,Q log a(a21),则 P,Q 的大小关系是 ( )APQ BPQ C
3、P0;|5;|2 ,2|2 .以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,写出你认为正确的命题是2_(用序号及“ ”表示)三、解答题12【题文】求证: 2cos( ) .sin2sin13【题文】设 a,b0,且 ab,用分析法证明:a 3b 3a2bab 2.14【题文】如图,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA平面ABCD,AP AB,BPBC2,E,F 分别是 PB,PC 的中点(1)证明:EF平面 PAD;(2)求三棱锥 EABC 的体积 V.2.2.1 综合法和分析法 参考答案及解析1. 【答案】C【解析】结合综合法和分析法的定义可知均正确,分析法和综合法均为直接证明
4、法,故不正确考点:综合法与分析法的特点.【题型】选择题【难度】较易2. 【答案】C【解析】要证 ,734aa只需证 2a7 2a7 ,a只需证 ,只需证 a(a7) (a3)( a4),只需证 012,故选用分析法最合理考点:分析法证明不等式.【题型】选择题【难度】较易3. 【答案】A【解析】若满足题目中的条件,则 f(x)在(0,)上为减函数,在 A、B、C、D 四个选项中,只有 A 满足,故选 A.考点:函数的单调性的判断.【题型】选择题【难度】一般4. 【答案】C【解析】用分离参数法可得 a(|x| )(x0),而|x| 2,a2,当 x0 时11原不等式显然成立考点:证明不等式恒成立问
5、题.【题型】选择题【难度】一般5. 【答案】B【解析】在空间中,垂直于同一直线的两条直线不一定平行,故 A 错;两平行线中的一条垂直于第三条直线,则另一条也垂直于第三条直线,B 正确;相互平行的三条直线不一定共面,如三棱柱的三条侧棱,故 C 错;共点的三条直线不一定共面,如三棱锥的三条侧棱,故 D 错考点:空间线线与线面之间的位置关系.【题型】选择题【难度】一般6. 【答案】D【解析】用分析法寻求使不等式成立的条件ab ab ,33ab332332ab当 ab0 时,有 ,即 ba;3当 ab0 时,有 ,即 ba. 故选 D.考点:分析法证明不等式.【题型】选择题【难度】一般7. 【答案】A
6、【解析】当 a1 时,a 31 a21,所以 PQ;当 0Q.故选 A.考点:比较大小.【题型】选择题【难度】一般8. 【答案】A【解析】二次函数 f(x) ax24axb 的对称轴为 x2,f (x)在 0,2上是递增函数,a0,f(m)f(0),0m4,故选 A.考点:函数的性质.【题型】选择题【难度】一般9. 【答案】【解析】 ,1323232,112显然 , .3232考点:综合法比较大小.【题型】填空题【难度】较易10. 【答案】a 2b 22ab0; (ab) 20; (ab) 20【解析】要证明 ,只需证明 a2b 22ab,只需证 a2b 22ab0,只需证(ab) 20,由于
7、( ab) 20 显然成立,因此原不等式成立考点:分析法证明不等式.【题型】填空题【难度】较易11. 【答案】【解析】0,|2 ,|2 ,| | 2 2 2288283225.2 2|5.考点:综合法推理命题.【题型】填空题【难度】一般12. 【答案】见解析【解析】证明:要证明原等式成立,只需证明 sin(2)2sincos( )sin ,因为 sin(2 )2sincos()sin() 2sincos( )sin()cos cos( )sin2sincos()sin()cos cos( )sinsin()sin .所以原命题成立考点:分析法证明恒等式.【题型】解答题【难度】一般13. 【答案
8、】见解析【解析】证明:要证 a3b 3a 2bab 2 成立只需证(ab)(a 2abb 2)ab(ab)成立,又因为 ab0,所以只需证 a2abb 2ab 成立,只需证 a22abb 20 成立,即需证(ab) 20 成立而 ab,则(ab) 20 显然成立由此命题得证考点:分析法证明不等式.【题型】解答题【难度】一般14. 【答案】见解析【解析】证明:(1)在PBC 中,E ,F 分别是 PB,PC 的中点,EFBC.又 BCAD,EF AD,又AD 平面 PAD,EF 平面 PAD,EF平面 PAD.(2)过 E 作 EGPA 交 AB 于点 G,则 EG 平面 ABCD,且 EG PA.12在PAB 中, APAB,PAB90,BP2,APAB ,EG ,S ABC ABBC 2 ,2122V EABC SABC EG .131323考点:综合法证明在立体几何中的应用.【题型】解答题【难度】一般