1、第十七教时积、商、幂、方根的对数目的：要求学生掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程，从而能较熟练地运用这些法则解决问题。过程：一、 复习：1对数的定义 其中 a 与 N 的取值范围。bNalog2指数式与对数式的互化，及几个重要公式。3指数运算法则 （积、商、幂、方根）二、 积、商、幂、方根的对数如果 a 0 , a 1 , M 0 , N 0 有： 3R)M(nlogl 2NlN1()lanaaaa证明：2 设 logaM = p, logan = q , 则 ( a p = M , a q = N ) qp 即 ：pNlogaloglNlogaa1语言表达：“ 积的对数 =
2、 对数的和”（简易表达记忆用）2注意有时必须逆向运算：如 10251010lll3注意定义域： 是不成立的)(og)()(log53322 是不成立的llog10104当心记忆错误： NlM)N(l aaaNlogl)(aa补充例题：1 计算： )23(log9l2log3777解：原式 01log9)(log7372 1已知 3 a = 2 用 a 表示 log 3 4 log 3 6解： 3 a = 2 a = log 3 2 log 3 4 log 3 6 = 12logl3a2已知 log 3 2 = a , 3 b = 5 用 a, b 表示 30log解： 3 b=5 b=log 35 又log 32=a =0log3)1(25ll2log1l1 3ba3计算：log 155log1545+(log153)2解一：原式 = log 155(log153+1)+(log153)2=log155+log153(log155+log153)=log155+log153log1515=log155+ log153= log1515解二：原式 = 2151515 )(log)(log3l=(1-log153)(1+log153)+(log153)2=1-(log153)2+(log153)2=1高考(试题库
