1、椭圆的标准方程教学目标：掌握椭圆标准方程的求解，掌握焦点三角形、焦半径的处理问题的方法.教学重点：椭圆标准方程、焦点三角形.教学难点：焦点三角形、焦半径的处理问题的方法.教学过程：一、课前检测1.焦点在 轴上椭圆的标准方程为 ，其焦点坐标为 .x2. 焦点在 轴上椭圆的标准方程为 ，其焦点坐标为 .y3. 分别为椭圆 的左右焦点，P 为其上任一点，则 的周长等于 .12,F2156y12PF二、新课讲授例 1、 （进一步训练求椭圆的标准方程）分别求满足下列条件的椭圆标准方程。(1)经过点（2 ，-3 ）且与椭圆 有相同的焦点。29436xy(2)经过点（2 ，-3 ）且与椭圆 有相同的焦距。(
2、3)过两点（ ）和点 。 (4)焦点在 y 轴上，且过点（0，2 ）和（1，0） 。,1(,)(5)过两点 P（-2，0） ，Q（0，-3）.(6)焦点是 F1（-2，0） ，F 2（2，0） ，且过点 P（）.53,2例 2、（题组训练焦点三角形问题）已知椭圆 的左右两个焦点分别为 F1，F 2 。2104xy1、 直线过 F1 交椭圆于 AB 两点，求 的周长。2ABF2、 M 为椭圆上一动点，求 面积的最大值。1M3、 点 P 是椭圆上一点，且 ，求03P12PFS例 3、已知椭圆 ，直线 与之交于2149xy123xyA、B 两点，在椭圆上求一点 P，使 面积的AB最大，并求出此最大值
3、.F1 F2O xy总第 33 页（第 9 课时第 1 页）O xy备用题（轨迹问题）例： 的两个顶点 A（-6，0） ，B（6，0 ） ，边ABCAC，BC 所在直线的斜率之积为 ，求顶点 C 的49轨迹，判断其轨迹为何种曲线，说明理由。并画出图形。(直译法求轨迹方程 )练习：已知圆 C： 与圆内一定点 B（3，0） ，圆 P 过点2(3)10xyB 且与圆 C 内切，求圆心 P 的轨迹是方程。 （定义法求轨迹）三、课堂总结作业班级 学号 姓名 等第 1、椭圆 的焦点坐标为 2215yxm2、设 F1，F 2 是椭圆 的两个焦点，P 是椭圆上一点，且|PF 1|PF 2|=1，则34y= c
4、osPO xyO PyxC B总第 34 页（第 9 课时第 2 页）3、已知椭圆 ， M1，M 2 为其上的点。256xy（1 ）点 M1（4，2.4）与焦点的距离分别是 ， 。（2 ）点 M2 到一个焦点的距离为 3，则它到另一个焦点的距离为 。4、 P 为椭圆 的上一点，则上焦半径 PF1 的取值范围为 ,xy当其取得最大值时 P 点坐标为 ，当其取得最小值时 P 点坐标为 ，5、已知方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，求 m 的取值范围。 221|m6、椭圆 的两焦点为 F1，F 2，探究在椭圆上是否存在一点 P，使得 ，2194xy 012F9若存在，请求出此时 P 点坐标，并求出 .
5、同时指出当 时，点 P 横坐12FPS 0129标的取值范围。7、分别求满足下列条件的椭圆标准方程。（1 ）过点 P（1， ） ，Q（ ） 。 （2）焦点在 x 轴上，焦距为 4，并且过点62,3(3,2)8、 的三边 a,b,c 成等差数列且满足 abc，A，C 两点坐标分别是 ，求顶ABC (1,0)点 B 的轨迹方程。总第 35 页（第 9 课时第 3 页）9、设点 P（x,y）, 是椭圆 上的点, 点 A（4，0） ，B（4 ，0） ，试判断0y2169xy(即 PA 与 PB 斜率之积)是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由。ABk【附加题】10、已知椭圆 左右两个焦点分别为 F1，F 2 。21495xy（1 ） 一直线过 F1 交椭圆于 AB 两点，求 的周长。AB（2 ） M 为椭圆上一动点，求 面积的最大值。12M（3 ）点 P 是椭圆上一点，且 ，求03P12FPS（4 ）在椭圆上是否存在一点 P，使得 ，若存在求出 ，若不存在说明理012912FPS由。总第 36 页（第 9 课时第 4 页）
