1、课 题：全称量词与存在量词 1-量词 教学目标：了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别；教学难点：正确使用全称命题、存在性命题；导 学 过 程 学 习 体 会一 自主导航问题 1：下列命题中含有哪些量词？（1 ）对所有的实数 x，都有 x20 ；（2 ）存在实数 x，满足 x20 ；（3 ）至少有一个实数 x，使得 x22 0 成立；（4 ）存在有理数 x，使得 x22 0 成立；（5 ）对于任何自然数 n，有一个自然数 s 使得 s = n n；（6 ）有一个自然数 s 使得对于所有自然
2、数 n，有 s = n n；问题 2：判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？ （1 ）方程 2x=5 只有一解；（2 ）凡是质数都是奇数；（3 ）方程 2x21=0 有实数根（4 ）没有一个无理数不是实数；（5 ）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6 ）集合 AB 是集合 A 的子集；二、合作探究例 1 判断以下命题的真假：（1） （2） （3） 2,xR2,xR2,80xQ（4） 2,0xR例 2 判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。（1 ）中国的所有江河都注入太平洋；（2 ） 0 不能作除数；（3 ）任何一个实数除以 1，仍等于这个实数；（4 ）每一
3、个向量都有方向；三、课堂小结四、巩固练习1判断下列全称命题的真假，其中真命题为（ ）A所有奇数都是质数 B 2,1xRC对每个无理数 x，则 x2 也是无理数 D每个函数都有反函数2将“x 2+y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）A ，都有 B ，都有,yR2xy,xyR2xC ，都有 D ，都有0,y2xy0,xy2x3判断下列命题的真假，其中为真命题的是A B2,10xR2,10xRC D,sintaxRx,sintaxRx4下列命题中的假命题是（ ）A存在实数 和 ，使 cos(+)=coscos+sinsinB不存在无穷多个 和 ，使 cos(+ )=cos cos+sinsin C对任意 和 ，使 cos(+ )=cos cossinsinD不存在这样的 和 ，使 cos(+) coscossinsin 5对于下列语句（1 ） （2 ） 2,3xZ2,xR（3 ） （4 ）2,0Rx2,05其中正确的命题序号是 。 （全部填上）
