1、第四章 三角函数、解三角形4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(时间：45 分钟 满分：100 分)终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若 sin 0，则 是第一、二象限的角；8若 的终边所在直线经过点 P ，则 sin_，tan _. (cos 34，sin 34)9函数 y 的定义域是_sin x cos x三、解答题(共 41 分)10(13 分) 设 为第三象限角，试判断 的符号sin2cos211(14 分) 扇形 AOB 的周长为 8 cm.(1)若这个扇形的面积为 3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和
2、弦长 AB.12(14 分) 角 终边上的点 P 与 A(a,2a)关于 x 轴对称(a0)，角 终边上的点 Q 与 A 关于直线 yx 对称，求 sin cos sin cos tan tan 的值答案 1.C 2.B 3.C 4.A 5.B6. 7. 8. 或 1 9. (kZ)25 104 22 22 2 2k， 2k10.解 为第三象限角，2k0，cos 0，2 2因此 0.sin2cos2综上可知 0.sin2cos211. 解 设扇形 AOB 的半径为 r，弧长为 l，圆心角为 ，(1)由题意可得Error!解得Error!或Error! 或 6.lr 23 lr(2)2rl8，S 扇 lr l2r 2 24，12 14 14(l 2r2 ) 14 (82)当且仅当 2rl，即 2 时，扇形面积取得最大值 4.lrr2，弦长 AB2sin 1 24sin 1.12. 解 由题意得，点 P 的坐标为(a，2a) ，点 Q 的坐标为 (2a，a)所以，sin ， 2aa2 2a2 25cos ，aa2 2a2 15tan 2， 2aasin ，a2a2 a2 15cos ，2a2a2 a2 25tan ，a2a 12故有 sin cos sin cos tan tan (2) 1. 25 15 1525 12
