1、用心 爱心 专心高一数学 三角函数的图像和性质练习题1若 cosx=0，则角 x等于( )Ak（kZ） B +k（kZ）2C +2k（kZ） D +2k（kZ）22使 cosx= 有意义的 m的值为( )1Am0 Bm0C1m1 Dm1 或 m13函数 y=3cos（ x ）的最小正周期是( )526A B C2 D54函数 y=2sin2x+2cosx3 的最大值是( )A1 B C D51215下列函数中，同时满足在（0， ）上是增函数，为奇函数，以 为最小正2周期的函数是( )Ay=tanx By=cosx Cy=tan Dy=|sinx|2x6函数 y=sin(2x+ )的图象可看成是
2、把函数 y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）6A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移6 12 12 67函数 y=sin( -2x)的单调增区间是（ ）4A. k- , k+ (kZ) B. k+ , k+ (kZ)38 38 8 58C. k- , k+ (kZ) D. k+ , k+ (kZ)8 38 38 788函数 y= sin2x图象的一条对称轴是（ ）15用心 爱心 专心A.x= - B. x= - C. x = D. x= - 2 4 8 549函数 y= sin(3x- ) 的定义域是_，值域是_，最小正周期是15 3_，振幅是_，频率是_，初相是_1
3、0函数 y=sin2x的图象向左平移 ，所得的曲线对应的函数解析式是_ _611关于函数 f(x)=4sin(2x+ )，(xR)，有下列命题：3（1）y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x- );6（2）y=f(x)是以 2 为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点(- ,0)对称;6（4）y=f(x)的图象关于直线 x=- 对称;其中正确的命题序号是_612 已知函数 y=3sin（ x ）.214（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由 y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的最小正周期；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.
4、13. 如图是函数 y Asin(x ）2 的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初相。用心 爱心 专心14. 已知函数 求：.1cosin32si)( xxf（1） 的最小正周期；（2） 的单调递增区间；（3） 在 上的最值.xf )(f )(xf2,0参考答案：1B 2 B 3D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B9.（,+ ）,（- , ）, , , , ,- ; 1515 23 1515 32 310.y=sin2(x+ );611.(1)(3)12.解：（1）O1-2-1-4-3 yx-2232 23 7（2）方法一：“先平移，后伸缩”.先把 y=sinx的图象上所有的点向右平
5、移 个单位，得到 y=sin（ x ）的图象；再把44y=sin（ x ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变） ，得到4y=sin（ x ）的图象；最后将 y=sin（ x ）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来2114用心 爱心 专心的 3倍（横坐标不变） ，就得到 y=3sin（ x ）的图象.214方法二：“先伸缩，后平移”.先把 y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变） ，得到 y=sin（x）的图象；再把 y=sin（ x）图象上所有的点向右平移 个单位，得到2121y=sin （ x ）= sin（ ）的图象；最后将 y=sin（ x ）的图象
6、上所有点的纵24214坐标伸长到原来的 3倍（横坐标不变） ，就得到 y=3sin（ x ）的图象.（3）周期 T= =4，振幅 A=3，初相是 .214（4）由于 y=3sin（ x ）是周期函数，通过观察图象可知，所有与 x轴垂直并且通4过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令 x = +k，解得直线方程为214x= +2k， kZ；23所有图象与 x轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点（ +2k，0） ，2kZ；x前的系数为正数，所以把 x 视为一个整体，令 +2k x +2k，21414解得 +4k， +4k ， kZ 为此函数的单调递增区间.2313. A1， ， 4414. 解：（）因为 1cosin32si)( xxfco12s2sin3x,)6(用心 爱心 专心所以 的最小正周期 )(xf .2T（）因为 ,)6sin(x所以由 ),(22Zkk得 )Zk(3x6所以 的单调增区间是 )(f ).(3,6k（）因为 .52,20xx所 以所以 .1)6sin(1所以 .4,)xf即 的最小值为 1，最大值为 4. (x
