1、课题 2.1.4 数乘向量 课型 合作课学习目标（一）知识与技能：学会数乘向量的运算，及其几何意义。（二）过程与方法：经历用向量方法解决某些简单的几何问题的过程，体会向量是一种处理几何问题的工具。（三）情感、态度与价值观：体会向量语言或运算在解决数学问题和实际问题中的工具作用。学习重点 数乘向量的定义、运算律学习难点 正确的运用法则、运算律，进行向量的线性运算。 新课引入相同的几个数相加可以转化为数乘运算，如 33333=53=15.那么相等的几个向量相加是否也能转化为数乘运算呢？这需要从理论上进行探究. 合作探究 探究一：向量的数乘运算及其几何意义思考 1：已知非零向量 a， 求作向量 aa
2、a 和（a）（a） （a） 思考 2：向量 a a a 和（ a）（ a）（ a）分别如何简化其表示形式？思考 3：设 a 为非零向量，那么 3a 和-3a 还是向量吗？向量 3a 和3a 与向量 a 的大小和方向有什么关系？实数 与向量 a 的积是一个向量，记作 ，该向量的长度与方向与向量 a 有什么关系？（1）| a|= （2）0 时, a 与 a 方向 ；0 时,a 与 a 方向 ；=0 时,a = .探究二:向量的数乘运算性质 思考 2：一般地，设 ， 为实数，则 ( a)，( ) a，(ab)分别等于什么？ 典型例题例 1 计算（1）（3）4 a； （2）3（a b）2（a b）a；（3）（2a3bc）（3 a2bc）.例 2 在平面上任画一向量 ，求作下列向量：a（1 ） ，AB2（2 ） ，aEF3aGH23我的收获与困惑师生反思：
