1、3.排列（2） （理科）教学目标：1熟练掌握排列数公式2能运用排列数公式解决一些简单的应用问题，使学生逐步学会分析问题的方法，提高解决问题的能力教学重点：分析和解决排列问题的基本方法教学难点：排列数公式应用的切入点分析教学过程：一、问题情境1问题情境前面我们认识了分类加法计数原理与分步乘法计数原理及从 n 个不同元素取出 m(mn) 个不同元素的排列数，运用这些知识方法可以较好地解决一些计数问题二、数学应用例 1 （1）有 5 本不同的书，从中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？（2）有 5 种不同的书，要买 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同
2、的送法？例 2 某足球联赛共有 12 只球队参加，每对都要与其余各队在主、客场分别比赛 1 次，共要进行多少场比赛？例 3 用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？课堂练习1 （1）有 4 种不同品种的梨树苗，从中选出 2 种进行种植试验，共有多少种不同选法？（2）有 4 种不同的蔬菜，从中选出 3 种，分别种在不同土质的 3 块土地上进行试验，有多少种不同的种植方法？2从 0，1，2，3，4，5，6 这 7 个数字中取 4 个数字，试问：（1）有多少个无重复数字的排列？（2）能组成多少个无重复数字四位数？三、回顾反思要点归纳与方法小结：基本的解题方法：1有特殊元
3、素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先法；2某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法” ；3某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空隙”法排列（2）作业 11、从 6 人中选 4 人分别到上海、苏州、无锡、南京四个城市游览。要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 个人中，甲、乙两人不去南京游览。则不同的选择方案共有 种。2、用 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 种。3、某工程队有 6
4、 项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后才能进行，那么安排这 6 项工程的不同排法种数是 。4、由数字 0，1，2，3，4，5 可以组成 个没有重复数字且能被 5 整除的六位数。5、某一天的课程表要排政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法？6、用 1，2，3，4，5 这 5 个数字组成没有重复数字的五位数，且按照从小到大的顺序排成一个数列 。na（1）求项数 n；（2）35124 是这个数列的第几项？排列（2）作业 21、安排 7 位
5、工作人员在 5 月 1 日至 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在 5 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有 种。2、某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为 。3、由数字 0，1，2，3，4，5 组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有 个。4、已知一排有 8 个座位，若有 3 人入座，且每人左右都有空位，则不同的坐法共有 个。5、有 5 个不同的红球和 2 个不同的白球排成一排,而在两端是红球的排列中,白球两旁都是红球的排列方法有多少种?6、由数字 0，1，2，3，4，5 可以组成；（1）多少个没有重复数字的六位偶数；（2）多少个没有重复数字的六位奇数；（3）多少个没有重复数字的比 102345 大的自然数。
